第5单元圆第6课时解决问题【教学内容】教材第67~69页例3及相关内容。【教学目标】1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论沟通等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的爱好。【重点难点】重点：理解并掌握有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。难点：对组合图形进行分析。【教学过程】情境导入【课件出示图片】师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。因此中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。二、探究新知【课件出示教材例3】阅读与理解。师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。预设1：两个圆的半径都是1m。预设2：左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是正方形比圆少的面积。分析与解答。师：左图中正方形的边长是多少呢？预设：左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。师：怎样计算呢？先尝试计算，然后全班沟通。预设：2×2＝43.14×1²＝3.144－3.14＝0.86师：右图中正方形的边长是多少呢？预设：右图中正方形的边长不知道，但是可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。师：怎样计算呢？先尝试计算，然后全班沟通。预设：3.14－2＝1.14回顾与反思。师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？（学生小组讨论、沟通，推选代表反馈。）预设：左图：右图：师：我们可以把题目中的条件r=1m代入上述的两个表达式中算一算，有什么发现？预设：当r=1m时，和前面的结果完全一致。4.对应训练，强化新知。完成教材做一做。三、巩固运用1.完成教材第9题。2.计算阴影部分面积。（1）指名两名学生上台板演，其余学生独立完成。（2）集体评价。3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？（1）思考：最大的圆的直径是多少？（2）学生尝试解答，全班沟通订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】解决问题答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。【教学反思】这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法。