第四届“学用杯〞全国数学知识应用竞赛九年级初赛〔Ｂ〕卷试题一、填空题〔每题5分，共40分〕1．图1是手工实验课上要制作的滚珠轴承的平面示意图．假设该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，那么在该轴承内至多可放半径为的滚珠颗．图125feet40feet图2图32．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是形；圆形窗框在地面上的影子往往是形．3．Inthesecond〔图形〕，supposethatarch〔拱型门〕isshapedlikeaparabola〔抛物线〕．Itis40feetwideatthebaseand25feethigh．Howwidethearch16feetabovetheground？Answer：feet．4．地铁建设已成为一个城市现代化文明的标志，某市地铁1号线全长16.1千米，共13个车站，每站停靠30秒，现知某班车在自始发站发出，于到达终点站，那么列车行驶的平均速度为千米／时．假设每相邻两站间的距离都相等，那么列车在相邻两站间要行驶分钟〔精确到0.1〕．5．一名臂长为58cm，肩宽〔〕为46cm的体操运发动在进行吊环比赛，图3是其中一个叫“十字支撑〞的动作，规定双臂与水平线的夹角不超过，并停顿2秒以上，该动作视为成功，否那么为不成功．该运发动做这个动作时，两手之间的距离为144cm，并停顿了3秒，这名运发动的这个动作〔填“成功〞或“不成功〞〕．6．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是．7．新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强．如图4，边长为10cm的正方形彩纸，按图4中①～④折叠，然后如图④沿虚线剪开时，剩下阴影局部的展开图的形状是，其面积为．①②③④5cm5cm图48．现有1～13共13张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1张放到第13张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，……，如此反复进行，直到手中的牌全部取出．如果取出的牌的顺序正好是1，2，3，…，11，12，13，那么原来扑克牌的顺序为7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，6，10．假设取出的牌的顺序为13，12，11，…，3，2，1，那么原来牌的顺序为．二、选择题〔每题5分，共40分〕图5Ａ．8种Ｂ．9种Ｃ．10种Ｄ．11种10．伸出一只手，从大拇指开始按如图5所示的那样数数字：1，2，3，4，……，那么落在〔〕Ａ．大拇指上Ｂ．食指上Ｃ．中指上Ｄ．无名指上11．弹簧秤下挂一铜块，铜块全部浸没在稀硫酸溶液中，然后向溶液中慢慢匀速参加同浓度的氢氧化钠溶液，设参加的溶液质量为，弹簧秤的示数为，那么与之间的关系的大致图象为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了〔〕Ａ．1局Ｂ．2局Ｃ．3局Ｄ．4局13．王宏的爸爸用家里的号码作彩票号码，连续买了9期都没中奖，现在他又来到投注站，犹豫不决，不知道要不要换换号码．请你帮他分析一下〔〕Ａ．不要变换号码，原来那号码已用了9次，还没中奖，再用中奖机率高Ｂ．变换号码，原来那号码用了9次都没中奖，再用还不易中奖Ｃ．变与不变号码都一样，用过的号码与没用过的新号码在理论上中奖机率是一样的Ｄ．以上分析都不对14．小青进行打靶训练，需射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.8环、8.4环、8.1环、9.3环．他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击时击中环数至少是〔每次射击所得环数都精确到0.1环〕〔〕Ａ．9.9Ｂ．9.8Ｃ．9.6Ｄ．10图615．宏达广告公司设计员刘斌在设计一个广告图案，他先在纸上画了一个边长为1分米的正六边形，然后连结相隔一点的两顶点得到如图6所示的对称图案．他发现中间也出现了一个正六边形，那么中间的正六边形的面积是〔〕Ａ．分米Ｂ．分米Ｃ．分米Ｄ．分米400m的跑道的消息，鼓励同学们试着给要建的跑道画一个示意图．要求跑道的两端是半圆形，中间是直线跑道，且跑道中间矩形面积最大．下面是四位同学给出的示意图，你认为正确的选项是〔〕Ａ．100mＢ．100mＣ．Ｄ．50m三、解答题〔每题20分，共40分〕