第六届“学用杯〞全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题Ａ卷〔本卷总分值150分考试时间120分钟〕题号一二三四总分得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认一、选择题〔每题6分，共30分〕图11．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“〞的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“〞是这样一个数，即在这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“〞这个大数，它的指数是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见个面，而个面是看不到的，那么看不见的面其点数总和是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如果在第六届“学用杯〞夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数是〔〕Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨元／支，玫瑰花元／支，包装成整束加工费元．莉莉手里有元钱，想买支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配〔〕Ａ．支康乃馨，支玫瑰花Ｂ．支康乃馨，支玫瑰花Ｃ．支康乃馨，支玫瑰花Ｄ．支康乃馨，支玫瑰花5．小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑步而爸爸只能跑步，可是爸爸步的距离相当于小明步的距离．如果小明从爸爸面前跑了步后，爸爸才开始追小明，那么爸爸把小明追上至少需要跑的步数为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题〔每题6分，共48分〕6．中央电视台李咏主持的“幸运〞节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的表达中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“〞，你对聪聪可以说“两个相等的数的差〞等，但不能说“零〞．你还有其他说法吗？请写出种不同的说法〔要求语言简练、准确〕：〔1〕__________；〔2〕__________；〔3〕__________．图27．在用画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．8．我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．例如：用算筹表示出来是；数字有空位时，如用算筹表示出来是，百位是空位就不放算筹．那么，“〞表示的最小的数是__________．9．我们知道，赤道周长近似等于，它可以看作是地球的“腰带〞．如果假设这根“腰带〞长出，那么它离开地球外表的空隙是__________；判断你和你的同学能否从这根新“腰带〞下走过呢？__________．(填“能〞或“不能〞)．10．公园里修了五条笔直的甬路，其余的局部进行绿化，那么需要绿化的局部最多有__________块．11．芭比玩具厂实行计时工资制，每个工人工作小时的报酬是元，一天工作小时．但是用于计时的那口钟不准：每分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是__________元．〔提示：正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为分〕人．会上，第名学生交换意见；第名学生交换意见；第名学生交换意见；…13．李强租种了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯元钱和假设干千克小麦．某天，他心里打起了小算盘：当时小麦的价格为每千克元，这笔开销相当于每亩地元；但现在小麦的市价己涨到每千克元，所以他所支付的相当于每亩地元．通过李强的小算盘，你可以知道这块农田是__________亩．三、解答题〔每题14分，共42分〕14．在实际生活中，平行线的“影子〞很多很多，如图3－1，笔直的两条铁轨和一条条枕木都给我们平行线的形象．在你的身边，还有哪些平行线的实例？不妨举出两个．图3－2是以多组平行线设计的图案，请你展开自己的想象力利用平行线设计一幅美丽的图案．图3－1图3－2图415．如图4表示的是一个正方体房间，一只苍蝇在房间上角处，一只蜘蛛在房间下角处，蜘蛛发现苍蝇后准备沿屋面〔包括地面〕偷袭苍蝇．根据以上数学情景，请提出数学问题，并解答．16．有一位盲人把筐个西瓜摆成一个三角形〔如图5〕，三角形的每条边上都是三筐西瓜，且个数和为个．为检查西瓜是否丧失，他每天摸一次，只要每条边上三筐的西瓜一共是个，他就放心了．图5没想到，他的邻居