第七届“学用杯〞全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题〔A〕卷〔本卷总分值150分，考试时间120分钟〕题号一二三四总分得分一、选择题〔每题6分，共30分〕1．我们知道：太阳的温度很高，其外表温度大概有6000℃，而太阳中心的温度更是到达了惊人的19200000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心局部的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度最高可以到达太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为〔〕×℃×℃×℃×℃2．岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边．有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍．该天普通自行车19∶00之前的存车量为5180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍．那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有〔〕A．1072辆次、294辆次B．1174辆次、193辆次C．973辆次、394辆次D．1173辆次、254辆次—70，70—80，80—A．20人B．24人C．25人D．27人4．小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整〔〕A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．16分钟5．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，方案由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．假设设从A、B两市都派x辆车到D市，那么当这28辆运输车全部派出时，总运费W〔元〕的最小值和最大值分别是〔〕A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200D．13200，15400二、填空题〔每题6分，共30分〕6．小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，由于匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级．7．如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2〔1〕所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2〔2〕所示，这时水面高度为25厘米，，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升．8．“爱心〞名学生．9．如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为cm．10．你看过机器人大赛吗？在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头．如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC=cm．三、解答题〔本大题共60分〕11．〔此题10分〕去年在德国举行的“世界杯〞足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规那么了解多少呢？最为常用的足球比赛的积分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分．请问：〔1〕前9场比赛中，这支球队共胜了多少场？〔2〕这支球队打满16场比赛，最高能得多少分？〔3〕通过比照赛情况的分析，这支球队打满16场比赛，得分不低于34分，就可以到达预期的目标．请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能到达预期目标？12．〔此题15分〕北京奥运会的主会场——鸟巢年底就要竣工了，也许你也知道它全都是利用优质钢筋焊接而成的．也许你会为它骄傲，为它自豪．可是你是否知道为了节约钢筋，还有许多科学道理呢？如图5就是从长为40cm，宽为30cm的矩形钢板的左上角剪下一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块脚料，工人师傅为了节约，要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件再重新使用