第2课时多边形的内角和3.十边形的内角和为______．4.多边形的每个外角与它的相邻内角的关系是______．5.正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为______.1．若一个多边形增加一条边，那么它的内角和()A.增加180°B.增加360°C.减少360°D.不变新知2：多边形的外角和定理【例2】如图11-3-6，小陈从点O出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了()A.60mB.100mC.90mD.120m2．如图11-3-7，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝______.3.如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是()A．10B．9C．8D．74.如图11-3-8，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，AF交DB的延长线于点F，则∠DFA等于()A．30°B．36°C．45°D．32°5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还多180°，则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.86.下列说法正确的是()A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外角的个数是边数的2倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为＿＿＿＿．8.正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是＿＿＿＿.9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为＿＿＿＿.12.看图(图11-3-10)回答：(1)内角和为2013°，小明为什么说不可能？(2)小华求的是几边形的内角和？(3)错把外角当内角的那个外角的度数，你能求出来吗？解：(1)因为2013°不是180°的整数倍，所以小明说不可能.(2)设这个凸多边形的边数为x.依题意，得(x-2)·180°＜2013°.解得x＜.因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形.(3)十三边形的内角和是(13-2)×180°=1980°，则多加的那个外角的度数是2013°-1980°=33°.