方程的意义（教案）学习内容：人教版小学数学五年级上册第五章P62～63页学习目标：1、让学生理解方程概念，感受方程思想，体会用方程解决生活中的数学问题的便捷。2、经历从生活情景到方程概念的建构过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。树立数学问题意识，应用意识及创新意识。3、培养学生数学阅读能力，培养观察，概括，分类，抽象，应用的能力。4、通过数学知识与数学文化的融合阅读，引领学生探寻数学知识的背景与本质，从而主动获得数学知识、思想及方法，经历探究，感悟数学，欣赏体味数学。同时感受中华文化的博大精深，树立民族自豪感，树立自信心。学习重点难点理解方程概念，感受方程思想是学习重点，方程概念的建构是学习的难点。学习方法：自主学习，合作探究，活动演示，阅读交流分享学习用具：装满矿泉水的瓶子（500ml），200毫升的量杯一个，150ml的玻璃杯2个，一架天平秤，砝码若干，500克糖果课时安排：一课时学习过程：小组活动创设情景，抽象数学模式。1、活动演示（一学生代表上台演示）：把500毫升矿泉水分别倒进200毫升量杯及两个体积相同的玻璃杯中，请描述活动结果。（提示活动中要注意的若干问题，提示：玻璃杯体积未知）生：3个杯子正好盛满500毫升的矿泉水。师：请用数学式子表达活动结果。生：500=200+2个玻璃杯中的水或200+2个玻璃杯中的水=500师：上节课我们学习了用字母表示数，请同学们表达的再数学化些：(提示可用26个字母中的任一个)生：200+2x(a,b…z)=500,（师板书）师：这个式子你们发现与我们以前所学的式子有什么异同？（式子中含有字母或称未知数）2、指导演示用天平分称糖果（2个小组代表上台合作演示）（1）谈话引导：同学们，在日常生活中，从你的生活经验中，你知道哪些工具能表示平衡（或者能用数学语言表示为正好相等）的例子？（秤，蹊跷板，天平）请同学们你对你熟悉的这些工具表示平衡的状态描述出来？下面请两个小组的代表合作演示这种平衡，（根据同学们的学习表现，将把这些糖果作为奖品分发，学习数学就是这样甜蜜，表现优秀的小组分200克，良好的分150克，较好的分100克，如果还有，就发给表现最优秀的同学。）下面的同学：（1）请观察他们每称一次天平的平衡状况，（2）用数学问题及数学语言来表达他们分称的过程：有同学担心分不够，为什么有这样的担心（不知道这包糖果的重量）看来糖果的重量是我们未知的，用数学语言描述就是我们想要知道的（未知数）我们可以用一个字母x表示。（2）两个小组代表上台合作分称（师指导分称，并引导观察天平的平衡状况，多称，不够，正好三个关键词，为读情景图做铺垫）。引导用数学问题及数学语言表达这一过程及结果200+150+100+50=x（3）引导感悟：同学们：很多生活问题就是数学问题；简洁的数学语言可以一目了然表示生活中较为繁琐的问题，要善于用数学解决生活中的问题；综合这两个活动，找到了解决数学问题的方式方法，可以用字母表示未知的数（无中生有）转化为已知，找到问题中的等量关系，然后用它列出表示等量关系的式子解决。阅读P62页五幅生活情景图，请用一句话概括表达你的读图信息，并用数学语言描述。如果天平的左边的重量与右边的重量一样则天平平衡，否则当左边重量大时天平则向左倾斜右边重量大时则向右倾斜。50+50=100，100+x=250，100+x＞200，100+x＜300（师板书）师：请思考发现这两种语言描述的特点？并与上式分类比较，并概括出这些数学式子的共性与个性？引导概括方程概念。通过对以上所有式子的比较我们发现了一种新的等式，（符号美简洁美）请同学们用语言具体描述：含有未知数的等式就是方程（师板书）要素：1、是等式，2、含有未知数（没有个数限制，目前我们的学习阶段一般只有一个未知数）（师板书）请用数学语言表示这句话中的关系！含未知数的等式=方程（板书）根据方程概念至少写5个方程小组间展示交流。（师巡视指导）任选一个你所编的方程，结合你的生活实际用一或二个数学问题描述并展示交流（附以方程生活意义体会数学无处不在）五、引领学生：抓等量关系，体会方程本质。出示情景一：100元不够买一箱纯甄牛奶。（没有等量关系，不能用方程表示。）出示情景二：220元正好买二箱纯甄牛奶。（有等量关系，能用方程表示）六、判断下面各个式子是不是方程。⑴45＋3x＝150()⑵2x()⑶7+8＝15()⑷78－z＞13()⑸8a＝0()⑹6y＝42()⑺3x＋2y＝125()⑻64＝2x－4()七、引领学生探讨方程的来历，感受方程思想师：同学们：也许你会觉得奇怪:"含有未知数的等式"丝毫没有"方"的意思,为什么叫做"方程"呢?请把你们课外时间搜集