PAGEPAGE3圆好题随堂演练1．(2018·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______．2．(2017·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是____________．3．(2017·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为________cm.4．(2018·重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中暗影部分的面积是____________(结果保留π)．5．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为()A．6B．9C．18D．366．(2018·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧eq\o(AC,\s\up8(︵))的长为()A．2πB.eq\f(8π,3)C.eq\f(3π,4)D.eq\f(4π,3)7．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝eq\r(3)，以O为圆心，OC为半径作eq\o(CE,\s\up8(︵))，交OB于E点．(1)求⊙O的半径OA的长；(2)计算暗影部分的面积．参考答案1．62.6cm3.204．8－2π【解析】∵正方形ABCD的边长为4，∴∠BAD＝90°，∠ABD＝45°，AB＝AD＝4.∴S暗影＝SRt△ABD－S扇形BAE＝eq\f(1,2)×4×4－eq\f(45°π·42,360°)＝8－2π.5．C6.D7．解：(1)如解图，连接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵FD∥OB，∴∠OCD＝90°，在Rt△OCD中，∵C是AO的中点，CD＝eq\r(3)，∴OD＝2CO，设OC＝x，∴x2＋(eq\r(3))2＝(2x)2，∴x＝1或x＝－1(舍去)，∴OD＝2，∴⊙O的半径OA的长为2；(2)∵sin∠CDO＝eq\f(CO,OD)＝eq\f(1,2)，∴∠CDO＝30°，∵FD∥OB，∴∠DOB＝∠ODC＝30°，∴S暗影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＋eq\f(30π×22,360)－eq\f(90π×12,360)＝eq\f(\r(3),2)＋eq\f(π,12).∴暗影部分的面积为eq\f(\r(3),2)＋eq\f(π,12).