第PAGE\*MERGEFORMAT8页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT8页教学设计如何体现数学思想和方法在问题的解决过程中渗透数学思想方法问题解决是以思索为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情境下通过思索去实现学习目标的活动，"思索活动'和"探究过程'是问题解决的内核。数学领域中的问题解决，与其他科学领域用数学去解决问题不同。数学领域里的问题解决，不仅关怀问题的结果，而且还关怀求得结果的过程，即问题解决的整个思索过程。数学问题解决是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探究问题的解决办法。问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变幻和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的解决观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向，因此，通过问题解决，可以培养同学的数学意识，构造数学模型，提供数学想象;加以实际操作，诱发创造动机，可以把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学数学、用数学的过程中，引导同学学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的发展。数学问题的解决过程是用"不变'的数学思想和方法去解决不断"变幻'的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到举一反三，触类旁通的效果。在复习与小结中提炼、概括数学思想方法小结与复习是数学教学的一个重要环节，显示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思索新知识是怎样产生、展开和证实的，其实质是什么?怎样应用它等。小结与复习是对知识进行深入、精炼和概括的过程，它必须要通过手和脑积极主动地开展活动才干达到。因此，在这个过程中，提供了发展和提升能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。同学学完一个单元的内容，应在整体上对该单元的内容有一个清楚、全面的熟悉。因此，在小结与复习时，应提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法;并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学知识;从数学思想方法的角度进行提升与精练。由于同一内容可体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又经常蕴藏在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时，还应从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。2数学教学体现数学思想和方法1、渗透"方法'，了解"思想'。由于初中同学数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。〔教师〕要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使同学在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和革新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必定失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――"有理数大小的比较'，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了"在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大'，"正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数'。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点特别，难点分散;又向同学渗透了形数结合的思想，同学易于接受。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心制定、有机结合，要有意识地潜移默化地启发同学体会蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在"两根之间'、"两根之外'，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。2、训练"方法'，理解"思想'。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就必须要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地落实数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导同学先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求同学应用一般