相遇问题教学设计教学目标：1、结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。教学过程：一、创设情境，想方案，唤醒旧知1、出示书上情境并由教师讲述故事：淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）师：有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？①方案1：生：笑笑送去；师：需要几分钟？（16.8分钟）你是怎样计算的？根据什么数量关系？生：840÷50=16.8，时间=路程÷速度②方案2：生：淘气去取；师：淘气去取要花几分钟？（12分钟）师：如果我要求笑笑家到淘气家的路程，要根据什么数量关系式来列式？全班齐说：路程=速度×时间③方案3：在途中交接。2、揭示课题师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？生：第三种方案师：像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。板书课题：相遇问题二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系1、模拟演示。师：下面，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形，谁愿意？师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？生：两人同时从家里出发。板书：同时（课件补出示：两人同时从家里出发）师：现在，我要请这两个同学演示，其他同学要注意观察：在他们的演示过程中，你们有什么发现？师：淘气和笑笑面对面站好，同时从家里出发，相向走来。开始，结束。两个学生演示，其他同学注意观察：他们两个有没有同时出发？（如果没有同时出发，让学生再来一次）师：从他们的演示当中，你们有什么发现？生：时间一样。生：他们是相向而行。生：淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程……（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？（让学生看课件）2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。（1）师：同学们，如果让你们用画图的方式来表示刚才演示的过程，会不会？（会）好，现在请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了，好不好？（好）开始吧！（2）学生独立画图，教师巡视。（3）展示交流，学生互评。先由学生说一说，怎样画的？互评。注意谁应画长一点？3、学生独立列方程解答。师：现在，请同学们独立用列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。三、学生独立解答，教师巡视。1、交流反馈。师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？2、回顾反思。（1）检验结果。师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？生：进行检验。师：那怎样进行检验？生：把x=7代入原方程进行检验。（2）回顾过程。师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？3、解决问题（三）：类比练习。师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。（1）学生独立列出方程解决问题。（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。（3）引导比较，渗透函数思想师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？生：等量关系没有变。生：路程不变，速度和越快，所用时间越少。四、多样素材，对比沟通，建立模型1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？2、学生独立完成。