2024年江苏省盐城市数学初三上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求a10的值。选项：A、21B、22C、23D、24答案：A解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)×2=21。所以选A。2、若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a、b、c之间的关系是：选项：A、a>0，b=0，c任意B、a>0，b任意，c=0C、a=0，b>0，c任意D、a=0，b任意，c>0答案：A解析：因为函数f(x)=ax^2+bx+c是一个二次函数，当a>0时，函数开口向上，有最小值。由于在x=1时取得最小值，那么此时导数f’(x)=2ax+b=0，因为x=1时取得最小值，所以b=-2a。由于c是常数项，所以c可以任意取值。所以选A。3、如果一个正方形的边长增加它的10%，那么面积增加了多少百分比？A.10%B.20%C.21%D.无法确定【答案】C.21%【解析】设原正方形边长为a，则原面积为a²。边长增加10%后变为1.1a，新的面积为(1.1a)²=1.21a²。面积增加了1.21-1=0.21倍，即21%。4、已知直角三角形的两个锐角分别为α和β，其中tan(α)=1/2，sin(β)=1/√5，则cos(α+β)的值是多少？A.0B.1/2C.1/√5D.2/3【答案】A.0【解析】在直角三角形中，两个锐角之和等于90°。因此，α+β=90°，那么cos(α+β)=cos(90°)=0。这与α和β的具体值无关，仅依赖于直角三角形的性质。5、在下列各数中，哪个数是负数？A、-5B、0C、3D、-2.5答案：A、-5解析：在数学中，负数是小于零的数。在给出的选项中，只有A选项的-5是小于零的，因此A选项是负数。6、已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的大小。A、105°B、120°C、135°D、150°答案：B、120°解析：在一个三角形中，三个内角的和等于180°。已知∠A=45°，∠B=60°，所以可以计算出∠C的大小：∠C=180°-∠A-∠B∠C=180°-45°-60°∠C=75°但是，这里给出的选项中没有75°，可能是题目有误或者答案有误。按照标准的三角形角度计算，正确答案应该是75°，而不是选项中的任何一项。如果按照选项选择，没有正确答案。7、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.y=2xB.y=2x-1C.y=1/xD.y=x^2答案：B解析：A.y=2x是正比例函数，因为它可以表示为y=kx的形式，其中k=2，且k≠0，但它不是一次函数（但通常我们也认为它是特殊的一次函数，不过根据题目要求，这里不选它）。B.y=2x−1是一次函数，因为它可以表示为y=kx+b的形式，其中k=2，b=−1，且k≠0。同时，由于b≠0，它不是正比例函数。C.y=1x是反比例函数，不是一次函数。D.y=x2是二次函数，不是一次函数。8、若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为____．答案：34π解析：扇形的弧长l可以用公式l=nπR180来计算，其中n是扇形的圆心角，R是扇形的半径。将n=45∘和R=3代入公式，得到：l=45π×3180=34π故答案为：34π。9、若一个正方形的边长增加3厘米，则其面积增加了51平方厘米。求原来正方形的边长是多少厘米？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米【答案】B.7厘米【解析】设原来正方形的边长为x厘米，则原来的面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后，新的边长为x+3，新的面积为x+32平方厘米。根据题意，有：x+32−x2=51我们可以通过解这个方程来找到x的值。通过解方程得到原来正方形的边长为7厘米，因此正确答案是选项B。10、已知直角三角形的两直角边长分别为5厘米和12厘米，求斜边上的高是多少厘米？A.6013厘米B.132厘米C.4厘米D.607厘米【答案】A.6013厘米【解析】对于直角三角形，设其两直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高记作h。根据直角三角形的性质，我们有：h=abc首先需要计算出斜边c的长度，利用勾股定理c=a2+b2。然后代入a、b和c的值来求解h。斜边的长度计算出来是13厘米。斜边上的高h计算结果约为4.62厘米，将其精确表达为分数形式即为6013厘米。因此正确答案是选项A。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是__