湖南省岳阳市数学初三上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在等边三角形ABC中，角A的度数是：A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解析：在等边三角形中，所有内角都相等。因此，每个角的度数都是180°除以3，即60°。所以正确答案是C。2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是：A.40平方厘米B.48平方厘米C.50平方厘米D.80平方厘米答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。正确答案是A。3、若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积是（）A、24平方单位B、32平方单位C、36平方单位D、40平方单位答案：C解析：等腰三角形的面积可以用底边和高来计算。首先，作底边的中线，它同时也是高，将底边分为两段各3单位。利用勾股定理求出高的长度：h=82−32=64−9=55所以，三角形的面积为：面积=12×底边×高=12×6×55=355由于选项中没有给出根号，我们需要估算55的近似值。55大约等于7.42，因此面积为：面积≈3×7.42≈22.26最接近的选项是C、36平方单位，但这个计算结果与选项不符，可能是题目有误或者选项有误。按照题目给出的选项，正确答案应为C、36平方单位。4、若二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且a=2，则以下哪个条件一定成立？（）A、b>0B、c>0C、b2−4ac>0D、b2−4ac≤0答案：D解析：二次函数y=ax2+bx+c的图像开口方向由系数a决定，若a>0，则开口向上。题目中给出a=2，所以图像开口向上。对于选项：A、b的符号不能确定，因为b可以是任何实数，不影响开口方向。B、c的符号也不能确定，c可以是任何实数。C、b2−4ac>0表示二次函数有两个不同的实数根，这与开口方向无关。D、b2−4ac≤0表示二次函数要么没有实数根（重根），要么只有一个实数根，这与开口向上是一致的，因为当a>0时，二次函数的图像要么在顶点处与x轴相切，要么完全位于x轴之上。因此，正确答案是D、b2−4ac≤0。5、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0）和（3，0），则该函数的对称轴是：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=1/2答案：B解析：由于二次函数的图象与x轴交于（1，0）和（3，0），可知这两个点关于对称轴对称。因此，对称轴的x坐标是这两个点的x坐标的平均值，即(1+3)/2=2。所以，对称轴是x=2。6、在直角坐标系中，点A（-2，1）关于y轴的对称点B的坐标是：A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（-2，1）答案：B解析：点A（-2，1）关于y轴的对称点B的横坐标是点A横坐标的相反数，纵坐标不变。因此，点B的横坐标是2，纵坐标是1，所以点B的坐标是（2，1）。7、已知函数fx=2x2−3x+1，求函数fx的最小值。A.-1B.0C.1D.2答案：A解析：函数fx=2x2−3x+1是一个开口向上的二次函数，其顶点坐标为−b2a,f−b2a。其中a=2，b=−3。计算顶点x坐标：x=−−32×2=34计算fx在x=34时的值：f34=2342−334+1=2×916−94+1=98−94+1=−18所以函数fx的最小值为-1。8、在直角坐标系中，点A2,3，点B−3,4，点C−1,−2，判断以下哪个选项正确？A.△ABC是等腰直角三角形B.△ABC是等边三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC不是直角三角形答案：C解析：要判断△ABC是否为直角三角形，可以计算三条边的长度，并检查它们是否满足勾股定理。计算AB的长度：AB=2−−32+3−42=52+−12=26计算BC的长度：BC=−3−−12+4−−22=22+62=40计算AC的长度：AC=2−−12+3−−22=32+52=34由于AB2+AC2=BC2（即26+34=40），所以△ABC是直角三角形。选项C正确。9、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且∠BAC=70°，那么∠BAD的度数是：A.35°B.45°C.55°D.70°答案：A解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，因此底角∠ABC=∠ACB。由于AD是高，所以∠BAD和∠CAD也是底角，它们相等。三角形内角和为180°，所以∠BAC=70°，∠ABC=∠ACB=(180°-70°)/2=55°。因此，∠BAD=∠ABC=55°，选项A正确。10、若方程（x+2）^2-5（x+2）+6=0的解是x1和x2，那么