《轴对称》【教学目标】1．知识与能力(1)理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质,并能够利用轴对称的性质作轴对称图形.(3）探索线段垂直平分线的性质,能够利用其解决相关问题.2．过程与方法在探索轴对称性质的过程中体会数学的美,在探索线段垂直平分线性质的过程中感受逻辑推理的严谨性.３.情感、态度与价值观培养学生的审美情趣,激发学生学习兴趣.【教学重点】(1)理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图形.(2)探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．(３）探索线段垂直平分线的性质,能够利用其解决相关问题.【教学难点】轴对称、线段垂直平分线性质的探索.【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高.【教学过程】创设情境,欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形,归纳轴对称和轴对称图形的概念活动1我们生活在图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,（一边播放图片一边叙述）.无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．问题：观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:(先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片,然后出示投影片)．(1)这些图形有什么共同的特征?（2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？学生活动设计：学生观察图形，讨论其具有的共同特征，可以发现这些图形沿一条直线对折,直线两旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．教师活动设计:经过学生讨论，找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.归纳：如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.活动2问题出示图片（教材图1３.１－3)下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗?学生活动设计：学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.教师活动设计:在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳.把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.之后教师引导学生对轴对称和轴对称图形进行讨论交流，加深理解:轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形．主体探究、合作交流,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的性质活动3如图，△AＢC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、Ｃ′分别是A、Ｂ、C的对称点,线段AA′、BB′、CＣ′和直线MＮ有什么关系?学生活动设计：学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为Ｐ，将△ABC沿ＭN对折后A与A′重合,于是有AP=PＡ′、∠MＰＡ=∠MPＡ′=90°，对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.教师活动设计:鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”,进而引导学生进行归纳：轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线”．“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．活动４问题:如图,木条l与AＢ钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点,当点Ｐ在l上移动时,分别量出点Ｐ到Ａ、Ｂ的距离,你有什么发现?你能证明你的结论吗?学生活动设计:学生观察、操作、思考可以得出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性:根据条件ＯA=OB、∠AOＰ=∠BOP、OＰ=ＯＰ由ＳAS可以得出△AOＰ≌△BOP，于是得出ＡP=BP．教师活动设计：鼓励学生大胆猜测,然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．引导学生进行归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等．活动5问题类比探究角平分线的性质的过程自行探究“到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．引导学生归纳:如果两个图形成