2011年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）AUTONUM．（2011北京，1，4分）﹣QUOTE的绝对值是（）A．﹣QUOTEB．QUOTEC．﹣QUOTED．QUOTE【知识考点】：绝对值。【专题分类】：计算题。【审题要津】：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．【解法研究】：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣QUOTE到原点的距离是QUOTE，所以﹣QUOTE的绝对值是﹣QUOTE．故选D．【精采点评】：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．AUTONUM．（2011北京，2，4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×107【知识考点】：科学记数法与有效数字。【审题要津】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解法研究】：解：665575306≈6.66×108．故选C．【精采点评】：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．AUTONUM．（2011北京，3，4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形【知识考点】：中心对称图形；轴对称图形。【审题要津】：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有D选项既为中心对称图形又是轴对称图形【解法研究】：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B．是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确．故选D．【精采点评】：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．AUTONUM．（2011北京，4，4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE【知识考点】：相似三角形的判定与性质；梯形。【专题分类】：证明题。【审题要津】：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到AO：CO的值．【解法研究】：解：∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥CB，∴△AOD∽△COB，∴,∵AD=1，BC=3．∴QUOTE．故选B．【精采点评】：此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．AUTONUM．（2011北京，5，4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32，32B．32，30C．30，32D．32，31【知识考点】：众数；中位数。【专题分类】：计算题。【审题要津】：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解法研究】：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．【精采点评】：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．AUTONUM．（2011北京，1，4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．QUOTEC．D．QUOT