菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练05幂函数一、考试要求①了解幂函数的概念。②结合函数的图像，了解它们的变化情况。二、考点回顾1、函数（常数是实数）叫做_______函数。2、画出，当=1，2，3，，-1时的图像形状3、幂函数的性质（1）当时：①图象都通过点,②在第一象限内，函数值随增大而增大，③在第一象限内时，图象是向下凸的；时，图象是向上凸的；④在第一象限内，过（1，1）点后，图象向右上方无限伸展。（2）当时：①图象都通过点,②在第一象限内，函数值随增大而减少，图象是向下凸的；③在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近；④在第一象限内，过（1，1）点后，越大，图象下落的速度越快。注：幂函数的图象一定不能出现在第四象限。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三．基础训练1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．2.(2007山东理)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（）（A）（B）（C）（D）3．比较的大小。4．幂函数的图象过点，幂函数的解析式为=5．下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是6．函数是幂函数，且在时为减函数，则实数的值为（）A.B.C.2D.7.证明幂函数在是增函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：1、B2、A3、4、5、②④6、C