中考数学复习专题九：几何综合复习HYPERLINK"http://www.zxxk.com"ABCDE学校姓名HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一、典型例题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例1（2005重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD。HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例2（2005南充）如图2-4-1，⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"EBACBAMCDM图3图4图1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"二、强化训练HYPERLINK"http://www.zxxk.com"练习一：填空题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为.2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=___．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5.已知：如图△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数为________．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积为.7.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_________.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为.9.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是.△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于.练习二：选择题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是[]HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．矩形B．三角形HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C．梯形D．菱形HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3.下列图形中，不是中心对称图形的是[]HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.B.C.D.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.线段5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]A.矩形C.菱形D.梯形6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[]A.相交B.内切C.外切D.外离7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[]8.三点在⊙O上的位置如图所示，HYPERLINK"ht