教育教学案例——《古典概型》教学内容分析《古典概型》是高中数学人教Ａ版必修３第三章概率3.2的内容,教学安排是2课时,本节是第一课时。是在随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值,同时古典概型也是后面学习条件概率的基础,它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题,起到承前启后的作用,所以在概率论中占有相当重要的地位。教学设计分析学情分析：学生基础一般,但师生之间,学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力等，但在对知识的理解和方法的掌握方面存在细节上的不完备，反映在解题中思维不缜密，书写过程不完整，有时钻牛角尖。教学内容组织和安排:根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，从而在整个教学环节上必须创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析,引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点,以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念,掌握解题方法。教学目标分析知识与技能目标：（１）正确理解古典概型的两大特点:1）有限性；2）等可能性;(２)理解古典概型的概率计算公式:Ｐ（Ａ）＝（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。过程与方法目标：通过模拟试验让学生理解古典概型的特征,观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归思想，掌握列举法，学会用分类讨论的思想解决概率的问题。情感态度与价值观目标：通过各种有趣的贴近生活的素材,激发学生学习的热情和兴趣，培养学生勇于探索、善于发现的创新思想;通过探究活动,领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义,培养学生的合作精神.教学重点与难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。难点:如何判断一个试验是否为古典概型，列举出所有的基本事件，找到满足事件Ａ的基本事件。五、教法分析根据本节课的特点,采用引导发现、归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率计算公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。六、学法分析学生在教师创设的问题情景中,通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位,培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。教学过程设计温故互查抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多少?意大利数学家卡当(150１-1５76）,他提出这样一个问题：掷一白一蓝两颗骰子，以两颗骰子的点数和打赌，你压几点最有利?【设计意图：通过前一节的学习，学生知道生活中我们常用频率估计概率。但是大量重复试验的工作量大，实验数据不稳定，有时候还带有破坏性，所以寻求概率公式有其必要性。对于抛硬币实验,学生都能感知概率为ＥQ\F（1,2)。教师可以追问：你能解释EQ＼F(1,2)的合理性吗?让学生体会可以通过分析试验结果（基本事件）猜测其概率，为探究公式做铺垫。】（二）设问导读1、①掷一枚质地均匀的硬币的试验;②掷一枚质地均匀的骰子的试验。问题1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？问题2分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系?【设计意图:模拟实验的目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化,从而自然有序地过渡到新课，同时培养学生的动手能力和与同学合作的能力。】【师生互动：问题1的引出，激发学生的求知欲和学习兴趣。让学生思考讨论问题２，直接进入新课,把课堂交给学生。通过这两个问题，引导学生总结出基本事件的定义，并发现基本事件的特点。】2、问题一：什么是基本事件？有什么特征?例从字母a，b,ｃ,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？练习（1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并(和）事件？（２)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中，有哪些基本事件?问题二:上述试验和练习的共同特点是什么?【设计意图:为了引出古典概型的概念，设计了练习。通过列举法或树状图写出所以的基本事件,进一步理解巩固基本事件的概念;然后设疑：“类比试验与练习中基本事件有什么共同点?”,通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用,从而引出古典概型的概念。】【师生互动:通过学生自己找出所有的基本事件，引导学生列举时做到不重不漏，发现