广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Ax2x4，Bx3x782x，则AB（）A．3,4B．3,4C．3,4D．3,42．命题“xZ，x21是4的倍数”的否定为（）A．xZ，x21是4的倍数B．xZ，x21不是4的倍数C．xZ，x21不是4的倍数D．xZ，x21不是4的倍数3．已知函数fx的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：x12456fx123.13615.55210.88-52.488-232.064在以下区间中，fx一定有零点的是（）A．（1，2）B．（2，4）C．（4，5）D．（5，6）4．如图所示的时钟显示的时刻为4:30，此时时针与分针的夹角为0．若一个半径为1的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．248165．“m1”是“幂函数（fx）m23m3xm在0,上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数fxx2kx1在2,5上具有单调性，则k的取值范围是（）A．2,5B．4,10试卷，C．,410,D．,22,7．已知函数fx2cosx1，x,2的图象与直线yt有两个交点，则t的最大6值为（）3A．1B．2C．1D．3128．已知定义在R上的函数fx满足fxfx，且当x0,]时，22fxsinx，则（）A．fcos120fsin20fsin190B．fcos120fsin190fsin20C．fsin190fcos120fsin20D．fsin190fsin20fcos120二、多选题9．下列函数为偶函数的是（）1A．fxB．fxx4x21C．fxxD．fxcosxx10．已知ab0，则（）11A．ac2bc2B．a2abb2C．D．abaabasincos11．已知3，，则（）sincos225A．tan2B．sincos5312sincos1C．sin4cos4D．5sin2cos23|2ᵆ−1|,ᵆ≤1,12．已知函数ᵅ(ᵆ)={函数yfxa有四个不同的零点x，x，(ᵆ−2)2,ᵆ>1,12x，x，且x<x<x<x，则（）341234A．a的取值范围是0,1B．xx的取值范围是0,1212x2xC．xx4D．12234xx34三、填空题1x13．已知函数fxab的图象过原点，则ab___________．2试卷，114．已知3,3，且cos，写出一个满足条件的的值32___________．15．若xlog31，则3x3x__________．416．已知函数fx2cosx3sinx对于任意xR，都有fxfx成立，则0cosx___________．0四、解答题17．已知集合Axx2x60，Bx3x30，Cx1mx2m．(1)求AB；R(2)若AC，求m的取值范围．118．已知函数fxx．x(1)判断fx在区间0,上的单调性，并用定义证明；(2)求fx在区间1,2上的值域．19．已知函数fxlogx1，gxlog1x（a0，且a1）．aa(1)求函数Fxfxgx的定义域；(2)当a2时，求关于x的不等式fxgx的解集．13520．已知函数fxcos2xsinxcosxm在,0上的最小值为．2234(1)求fx在R上的单调递增区间；(2)当xR时，求fx的最大值以及取最大值时x的取值集合．