河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A{xN∣1x5},By∣y4x2,xA，则AB（）A．1,2B．3,4C．0,3,4D．0,1,242．若sin=tan5，是第二象限的角，则的值等于（）4343A．B．C．D．34343．“x0”是“xx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数fx是奇函数，当x0时，fx2x11，则f2（）3A．1B．C．3D．345．如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面ABCD，若AB的长为16,CD的长为48,AD12，则扇面ABCD的面积为（）A．190B．192C．380D．38426．已知幂函数fx的图象过点8,，则fx2x2的定义域为（）41A．0,2B．0,21C．0,2D．0,217．已知函数f(x)，设aflog0.2,bflog0.3,cf0.20.3，则（）x4|x|33A．acbB．b<c<aC．bacD．abc8．定义：对于fx定义域内的任意一个自变量的值x，都存在唯一一个x使得12fxfx1成立，则称函数fx为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（）12试卷，A．fxlnxB．fxexC．fxesinxD．fxcosx二、多选题5π9．已知角与的终边相同，则角可以是（）4731113A．πB．πC．πD．π4444π10．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，则下列说2法正确的是（）πA．fx在区间,0上是增函数25πB．点,0是fx图象的一个对称中心6π3C．若x,0，则fx的值域为1,22πD．fx的图象可以由ycos2x的图象向右平移个单位长度得到1211．若x0,y0，且2xyxy，则（）22A．1B．x2yxy962xy12C．xy8D．2x1y21x4,x0fxx12．已知函数lgx1,x0，若方程fxa有4个不同实根x,x,x,xxxxx，则（）1234123411A．a2B．xx4110111C．xxD．21434100x2x212三、填空题13．cos84cos51sin84sin51.试卷，14．函数fx3x2的零点为.15．若集合xax2+bx+c=0a<0的非空子集为5，则关于x的不等式ax2bxc0的解集为．cos2xa16．已知函数fx，若对任意x0,恒有fx3，则a的取值集合sinx为．四、解答题17．已知集合Ax∣ylog2x,B{x∣xa1}.2(1)若a2，求AB；(2)若“xA”是“xB”的必要条件，求a的取值范围.9sinπcosπ18．已知2.fcos4πtanπ(1)化简f；3105(2)若,均为锐角，f,sin，求的值.10519．已知函数f(x)ax2xa．(1)若不等式fx0在实数R上有解，求实数a的取值范围；(2)当a0时，解关于x的不等式fx0．20．某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润y（单位：万元）与相应月份x的部分数据如下表：x25710y229244241227(1)根据上表中的数据，从yax3b,yx2axb,yabx（这里的a,b都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述y与x的变化关系，并说明理由；(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.π21．已知函数fx2sinx(0)．65π5π(1)若