2021-2022学年期末考试试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x|y＝x2+1}，集合B＝{y|y＝x2+1}．则A∩B＝（）A．0B．{x|x≥1}C．{x|x≤1}D．R2．命题“x＝1且y＝2”是命题“x2+y2＝2x+4y﹣5”的（）条件．A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要3．不等式≥1的解集是（）A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|﹣1≤x＜0}C．{x|x≤﹣1或x≥0}D．{x|x＜﹣1或x≥0}4．若sinα+cosβ＝2，则2cosαsinβ＝（）A．2B．1C．0D．一25．下列函数中既是奇函数又在定义域上是单调递增函数的是（）A．y＝﹣B．y＝x3+1C．y＝sinxD．y＝ln（+x）6．某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入．若该政府2020年全年投入资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（）（参考数据：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30）A．2027年B．2026年C．2025年D．2024年7．已知函数f（x）＝ex﹣x3），c＝f（log4），则a，b，c的﹣e，记a＝f（sin2），b＝f（log23大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a8．已知函数f（x）＝，若存在实数x，x（x＜x）满足f（x）＝12121f（x），则x﹣x的最小值为（）22112021-2022学年期末考试试题A．B．2﹣C．D．1二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．甲、乙都亏损B．甲盈利，乙亏损C．甲亏损，乙盈利D．甲、乙亏损的一样多10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．2a+b＝0B．4a+2b+c＜0C．9a+3b+c＜0D．abc＜011．已知函数f（x）＝2sinx﹣2cosx，下列说法中正确的是（）A．f（x）不是周期函数B．f（x）在（0，）上是单调递增函数C．f（x）在（0，π）内有且只有一个零点D．f（x）关于点（，0）对称12．关于x的函数（fx）＝有4个零点，则整数k的可能取值为（）A．5B．6C．7D．9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知lgsinx﹣lgcosx＝lg2，则lgsinx+lgcosx＝．（可用对数符号作答）14．已知a＞0，b＞0，且，则a+b的最小值为．15．已知f（x）＝sin（x+），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）＝．16．对于定义在I上的函数y＝f（x），如果存在区间〖m，n〗⊆I，同时满足下列两个条件：22021-2022学年期末考试试题①f（x）在区间〖m，n〗上是单调递增的；②当x∈〖m，n〗时，函数的值域也是〖m，n〗，则称〖m，n〗是函数y＝f（x）的一个“递增黄金区间”．下列函数中存在“递增黄金区间”的是：．（填写正确函数的序号）①y＝x+1；②y＝x2﹣2x+2；③y＝2x﹣2；④y＝lgx．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）计算下列各式的值：（1）0.0625+（2）﹣（sin）0+32；（2）log（+1）+4+lg0.01+ln．（﹣1）18．（12分）已知角α的终边经过点P（﹣2cos，3sin）．试求：（1）tanα的值；（2）2sin2α+3sinαcosα﹣cos2α的值．32021-2022学年期末考试试题19．（12分）已知函数f（x）＝msin（+）+n（m＞0，n∈R），若函数f（x）在区间〖﹣，〗上的最大值为3，最小值为2．（1）求函数f（x）的〖解