问题导学问题导学思考2若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).思考2向量的模及两点间的距离1.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.()2.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔x1y2－x2y1＝0.()3.若两个非零向量的夹角θ满足cosθ>0，则两向量的夹角θ一定是锐角．()提示当两向量同向共线时，cosθ＝1>0，但夹角θ＝0，不是锐角.题型探究反思与感悟跟踪训练1向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a＝___.解答反思与感悟跟踪训练2已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α为钝角，求λ的取值范围.解答反思与感悟－1达标检测1.已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为____.114.已知平面向量a，b，若a＝(4，－3)，|b|＝1，且a·b＝5，则向量b＝_________.5.已知a＝(4，3)，b＝(－1，2).(1)求a与b的夹角的余弦值；(2)若(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值.1.平面向量数量积的定义及其坐标表示，提供了数量积运算的两种不同的途径.准确地把握这两种途径，根据不同的条件选择不同的途径，可以优化解题过程.同时，平面向量数量积的两种形式沟通了“数”与“形”转化的桥梁，成为解决距离、角度、垂直等有关问题的有力工具.2.应用数量积运算可以解决两向量的垂直、平行、夹角以及长度等几何问题，在学习中要不断地提高利用向量工具解决数学问题的能力.3.注意区分两向量平行与垂直的坐标形式，二者不能混淆，可以对比学习、记忆.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.4.事实上应用平面向量的数量积公式解答某些平面向量问题时，向量夹角问题却隐藏了许多陷阱与误区，常常会出现因模糊“两向量的夹角的概念”和忽视“两向量夹角”的范围，稍不注意就会带来失误与错误.