管理运筹学课件1、绪论2、线性规划3、对偶问题4、运输问题5、动态规划6、图与网络分析7、决策论绪论运筹学解决问题的过程运筹学的分支运筹学在工商管理中的应用运筹学方法使用情况(美1983)（%）运筹学方法在中国使用情况(随机抽样)（%）运筹学的推广应用前景学习运筹学要把重点放在分析、理解有关的概念、思路上。在自学过程中，应该多向自己提问，如一个方法的实质是什么，为什么这样做，怎么做等。自学时要掌握三个重要环节1、认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参考其他有关书籍。一般每一本运筹学教材都有自己的特点，但是基本原理、概念都是一致的。注意主从，参考资料会帮助你开阔思路，使学习深入。但是，把时间过多放在参考资料上，会导致思路分散，不利于学好。2、要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题，注意例题是为了帮助你理解概念、理论的。作业练习的主要作用也是这样，它同时还有让你自己检查自己学习的作用。因此，做题要有信心，要独立完成，不要怕出错。因为，整个课程是一个整体，各节内容有内在联系，只要学到一定程度，知识融会贯通起来，你做题的正确性自己就有判断。3、要学会做学习小结。每一节或一章学完后，必须学会用精炼的语言来该书所学内容。这样，你才能够从较高的角度来看问题，更深刻的理解有关知识和内容。这就称作“把书读薄”，若能够结合自己参考大量文献后的深入理解，把相关知识从更深入、广泛的角度进行论述，则称之为“把书读厚”在建数学模型时要结合实际应用，要学会用计算机软件解决问题。各章节的重点、难点及注意事项1、线性规划1、线性规划（续1.1）1、线性规划（续1.2）线性规划模型线性规划的图解可行域的性质线性规划的基本概念19基变量x1、x2、x3，非基变量x4、x5、x6基变量x1、x2、x4，非基变量x3、x5、x6基变量x1、x2、x5，非基变量x3、x4、x6基变量x1、x2、x6，非基变量x3、x4、x5基变量x2、x3、x4，非基变量x1、x5、x6非基变量x1、x4、x6，基变量x2、x3、x5..非基变量x1、x4、x5，基变量x2、x3、x6=====基础解、基础可行解几何概念单纯形表求解线性规划问题写出单纯形表01、线性规划（续1.2）1、线性规划（续1.3）1、线性规划（续1.3）显然，xj=0j=1,…,n;xn+i=bii=1,…,m是基本可行解对应的基是单位矩阵。以下是初始单纯形表：mm其中：f=∑cn+ibij=∑cn+iaij-cj为检验数cn+i=0i=1,…,mi=1i=1an+i,i=1,an+i,j=0(j≠i)i,j=1,…,m单纯形法的计算步骤(1)单纯形法的计算步骤(2)注意：单纯形法中，1、每一步运算只能用矩阵初等行变换；2、表中第3列的数总应保持非负（≥0）；3、当所有检验数均为正（≥0）时，得到最优单纯形表。1、线性规划1、线性规划1、线性规划2.若迭代的最终结果为原问题解无界,此时若最末单纯形表的“基列”中不含有人工变量,则原问题也是解界,否则原问题无可行解.注意:一旦某个人工变量离基,即可将其删除,因此用单纯形表计算时,离基的人工变量计算工作可以省去.1、线性规划1、线性规划（续1.3）例题1、线性规划（续1.3）大M法例1、线性规划（续1.3）两阶段法例1、线性规划（续1.3）两阶段法例1、线性规划（续1.3）1.4线性规划应用——建模（p55--68）本节介绍了些线性规划应用的例子，这些例子从多个方面介绍建模对未来是很有用的，应认真对待。除了教材上的例子之外，还有许多其它应用：*合理利用线材问题：如何下料使用材最少*配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润*投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大*产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大*劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要*运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小**下面是一些建模的例子，有兴趣者，可作为练习。这些例子有一定的难度，做起来会有一些困难。**习题：p72--73习题11-7，1-8，1-9，1-10例．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x