PAGEPAGE13第二部分专题二类型1购买、销售、分配类成绩1．(2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相反，将多领取货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克．(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需求领取这两种水果的货款最少应是多少元？解：(1)设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8x＋18y＝1700，,10x＋20y＝1700＋300，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50.))答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．(2)设购进甲种水果a千克，需求领取的货款为w元，则购进乙种水果(120－a)千克，根据题意，得w＝10a＋20(120－a)＝－10a＋2400.∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3(120－a)，解得a≤90.∵k＝－10<0，∴w随a值的增大而减小，∴当a＝90时，w取最小值，最小值为－10×90＋2400＝1500.答：6月份该店需求领取这两种水果的货款最少应是1500元．2．(2018·泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍．若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元．由题意，得eq\f(1400,x)－eq\f(1680,1.4x)＝10，解得x＝20.检验：当x＝20时，1.4x≠0，所以x＝20是原方程的解，且符合题意．所以，甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)．答：甲种图书的售价为每本28元，乙种图书的售价为每本20元．(2)设甲种图书进货a本，总利润w元，则w＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800.又∵20a＋14×(1200－a)≤20000，解得a≤eq\f(1600,3)，w随a的增大而增大，∴当a＝533时，w最大，此时，乙种图书进货本数为1200－533＝667(本)．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时能获得最大利润．3．某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润各多少元？(2)若该商场一次购进A，B两种商品共34件，全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场最少需求购进多少件A种商品？解：(1)设每件A种商品利润为x元，每件B种商品利润为y元．由题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝600，,3x＋5y＝1100，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝100，))答：每件A种商品利润为200元，每件B种商品利润为100元．(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34－a)件．由题意，得200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6.答：商场最少需购进6件A种商品．4．某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学去帮助某果园的果农采摘菠萝，任务都是完成720千克菠萝的采摘、运送、包装三项工作．已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样，且知每人每小时可采摘60千克．(1)周六时甲班将工作做如下分配：6人采摘，8人运送，6人包装，发现刚好各项工作完成的工夫相等，那么每人每小时运送、包装各多少千克？(2)得知相关信息后，周日乙班将分配方案调解如下：20人一同完成采摘任务后，然后自在分成两组，第一组运送，第二组包装，发现当第一组完成了任务时，第二组在相等的工夫内还有80千克的菠萝还没有包装，因而第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务，试问自在分成的两组各多少人？解：(1)设采摘了x小时，根据题意，得6×6