PAGEPAGE10云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题文留意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将本人的考号、姓名、考场、坐位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的标题的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答有效。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只需一项是符合要求的）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则z2＝A．－2iB．2iC．－2D．23．在等比数列{an}中，若a1<0，a2＝18，a4＝8，则公比q等于A．eq\f(3,2)B．eq\f(2,3)C．－eq\f(2,3)D．eq\f(2,3)或－eq\f(2,3)4．设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2eq\r(3)，则双曲线的渐近线方程为A．y＝±eq\f(1,2)xB．y＝±eq\f(\r(2),2)xC．y＝±eq\r(2)xD．y＝±eq\r(2)x5．浏览如右图所示的程序框图，输出的S值为A．0B．1＋eq\r(2)C．1＋eq\f(\r(2),2)D．eq\r(2)－16．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(1,2)，则tan2α＝A．－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．－eq\f(4,3)D．eq\f(4,3)7．若，则以下结论正确的是A．B．C．D．8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A．14＋2eq\r(2)B．14＋2eq\r(3)C．18D．209．已知三棱锥S－ABC的一切顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(\r(2),3)C．eq\f(\r(3),6)D．eq\f(\r(2),6)10．点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是A．B．C.D．11．在△ABC中，|eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(AC,\s\up10(→))|＝eq\r(3)|eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\o(AC,\s\up10(→))|，|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝|eq\o(AC,\s\up10(→))|＝3，则eq\o(CB,\s\up10(→))·eq\o(CA,\s\up10(→))的值为A．3B．－3C．－eq\f(9,2)D．eq\f(9,2)12．已知函数（），，若最少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤1,x－y＋1≥0,2x＋y＋2≥0))表示的平面区域的面积是________．14．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的一条切线，则m的值为．15．已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1相外切，则ab的最大值为．16．已知函数f(n)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n2，当n为正奇数时，,－n2，当n为正偶数时，))且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A＋sinAsinB－6sin2B＝0．(1)求eq\f(a,b)的值；(2)若cosC＝eq\f(3,4)，求sinB的值．18．（本题满分12分）某商场为吸引顾客消费，推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图1所示的圆盘一次，其中O为圆心，目标有20元，10元，0元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一地位都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．例如：某顾客消费了218元，第一