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会计学例1设随机变量X的分布(fēnbù)律如下表,试求Y=(X-1)2的分布(fēnbù)律.例2设X服从(fúcóng)参数为λ的泊松分布,试求Y=f(X)的分布列.其中二、连续型随机变量(suíjībiànliànɡ)函数的分布解先求Y=2X+8的分布(fēnbù)函数FY(y).例4设随机变量(suíjībiànliànɡ)X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞求Y=X2的概率密度.解先根据Y与X的函数(hánshù)关系式求Y的分布函数(hánshù)解X的取值范围(fànwéi)为(0,1),从而Y的取值范围(fànwéi)为(1,3)而Y≦1和Y≧4是不可能事件(shìjiàn),从而有定理4.1设连续型随机变量X具有概率密度fx(x),又设函数(hánshù)y=g(x)处处可导,且g’(x)>0(或g’(x)<0),则Y=g(X)的概率密度为例7设随机变量(suíjībiànliànɡ)X具有概率密度
