一、离散型随机变量1．随机变量：随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量．常用字母表示．2．随机变量的特征：〔1〕不确定性，即在试验之前，不能确定随机变量的结果；〔2〕是一种特殊的映射，它把试验结果映为实数；〔3〕可类比性，可类比函数进行理解，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，如：在某运发动投篮试验中，令其中，可视为“定义域〞的是｛投中，未投中｝，可视为“值域〞的是；〔4〕可以表示根本领件，如：表示某运发动投中，表示某运发动未投中；3．离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量，如：抛掷骰子向上的面的点数是离散型随机变量，它的取值只有1，2，3，4，5，6这六个结果．二、离散型随机变量的分布列1．概念：假设离散型随机变量X可能取的不同值为取每一个值的概率以表格的形式表示如下：将上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为Ｘ的分布列．2．分布列表达了随机变量的取值及相应每一个随机变量的概率，常规表示有三种：①表格法；②等式法，即；③图象法；3．性质：〔1〕；〔2〕；4．两类特殊的离散型随机变量的分布列〔1〕两点分布列：随机变量的取值只有两种可能，如：随机抽样中抽取的某一件产品是正品还是次品；某人的体重是否超过70公斤；某次测试数学成绩是否及格等，都可借助两点分布列来研究；〔2〕超几何分布列：①根本模型，在含有Ｍ件次品的Ｎ件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，那么事件发生的概率为，，其中，且，且．称分布列01为超几何分布列，如果随机变量Ｘ的分布列为超几何分布列，那么称随机变量X服从超几何分布；②模型应用，有时所遇到的问题是直接符合超几何分布，这时我们只需直接利用模型即可；而有时需要构造或转化才可以利用；如：从10名女生和15名男生中任选5名参加校体操队，求至少有3名女同学被选中的概率．此题与模型对照有点差异，但稍作转化再比拟便知，可借助模型进行处理．这里设取出的女生数为X，那么N=25，M=10，n=5．