第二十六章反比例函数例1.反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定1.点（x1，3），（x2，﹣2）在反比例函数y=﹣的图象上，则下列一定正确的是()．A．x1＞x2B．x1≥x2C．x1＜x2D．x1=x2例2．如图，点B是反比例函数y=（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（）A．3B．6C．﹣3D．﹣62.如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4例3．已知反比函数y=（k为常数k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）当﹣3＜x＜﹣1时，直接写出y的取值范围；（3）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由．3．已知反比例函数的图象经过P（﹣2，3）．（1）求此反比例函数的解析式；（2）点A（2，﹣3），B（3，2）是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的减小如何变化？4.如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣5）5.若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限6.若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于．8.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．9.已知双曲线y=﹣上一点P的横坐标为﹣，P点关于y轴的对称点是Q，双曲线y=经过点Q．（1）求y=的表达式；（2）说出双曲线y=所在的象限以及在每个象限内y随x值的增大而变化的情况．10.如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．11.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y=的图象经过点D，并交AB于点E．（1）求k的值；（2）求五边形OAEDC的面积S．