12．１全等三角形【教学目标】知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法目标:围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题---－－全等三角形的性质，经历理解性质的过程。,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。教学重点:全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法：采用启发诱导,实例探究,讲练结合，小组合作等方法。学情分析:这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。课前准备：全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境,引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点?一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。2．学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ＡBC，并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ＡBC全等?3.板书课题:全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示,读着“全等于”如图中的两个三角形全等,记作:△ABＣ≌△DＥF二、探究全等三角形中的对应元素1.问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢？２.学生讨论、交流、归纳得出:⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵．表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。全等三角形的性质1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABＣ≌∆ＤEF∴AB＝DE，ＡC=DF，BＣ=EＦ（全等三角形对应边相等)∠A＝∠D,∠B=∠E,∠C＝∠F(全等三角形对应角相等)探求全等三角形对应元素的找法1.动画（几何画板)演示(1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合？归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法.（２)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．２.动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.CDE⑴⑵⑶3.归纳：找对应元素的常用方法有两种:ﻫ（１)从运动角度看ﻫa．翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素．b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.ﻫc．平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.(2）根据位置元素来推理ﻫａ.有公共边的,公共边是对应边;b.有公共角的,公共角是对应角;c．有对顶角的,对顶角是对应角;d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;e．两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;三、课堂练习练习1.△ＡBD≌△ACE,若∠B=２５°,ＢＤ=6㎝,AD＝4㎝,你能得出△AＣE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么？练习２.△ＡBＣ≌△FＥD⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.四、课堂小结通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一)从运动角度看1.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．2．翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．（二)根据位置元素来推理１．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两