第4单元比第3课时比的应用【教学内容】教材例2及相关内容。【教学目标】在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。经历探索按比分配的过程，掌握解决按比分配的思路和方法，体会数学知识的应用价值。感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，培养优化意识和合作精神。【重点难点】重点：理解按比分配的意义，会用不同的方法解决按比分配的问题。难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。【教学过程】复习导入六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。师：请同学们独立完成，然后全班沟通解题思路。二、探究新知【课件出示教材例2】1.阅读与理解。师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。预设：500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比，要求的是浓缩液和水各自的体积。分析与解答。（1）画图分析。师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？你能画线段图表示吗？预设：1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。学生尝试解决问题，教师巡视指导。全班沟通。预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷（1+4）=100浓缩液有：100×1=100水有：100×4=400预设2:把1∶4转化成分数，浓缩液占总体积的,水占总体积的，再用乘法分别算出浓缩液和水的体积。浓缩液有：水有：3.回顾与反思。师：怎样检验解答结果是否正确？预设：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。浓缩液体积∶水的体积＝100∶400＝1∶4师：检验完后，要记得写答语哟！4.方法总结。师：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？（小组讨论沟通，然后汇报。）师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。三、巩固运用1.完成教材第1题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说你是怎样想的。2.完成教材第2题。（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？（2）学生独立完成，教师巡视指导。（3）选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。3.完成教材第3题。（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。（2）指名板演，其余学生独立完成。（3）集体沟通订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】比的应用答：浓缩液有100mL,水有400mL。【教学反思】本节课，我先把“按比分配”的问题转化成“归一问题”，帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；接着把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，帮助学生建立用“分数乘法解答按比分配问题”的模型。通过这两种模型的建立，给学生渗透转化的数学思想。