11.2．2三角形的外角[教学目标］1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。[重点难点］三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。[教学过程]一、导入新课〔投影1〕如图,△AＢC的三个内角是什么?它们有什么关系？是∠Ａ、∠B、∠C，它们的和是1８0０。若延长BC至Ｄ,则∠ＡＣD是什么角?这个角与△ＡＢC的三个内角有什么关系?二、三角形外角的概念∠ACD叫做△AＢC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想,三角形的外角共有几个?共有六个。注意:每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道,三角形的外角∠ACＤ与相邻的内角∠ACＢ是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢?〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗?∵CE∥AB,∴∠A＝∠１，∠B＝∠２又∠ＡCD=∠1＋∠2∴∠ACD＝∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。四、例题〔投影３〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ＡBＣ的三个外角,它们的和是多少?分析:∠１与∠BＡC、∠2与∠ABＣ、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ＡCB有什么关系?解:∵∠1+∠BＡC=１800，∠2+∠AＢＣ=1800,∠3+∠AＣＢ＝1８００,∴∠１+∠ＢAC+∠2+∠ABC＋∠3+∠ＡCＢ=540０又∠BAＣ＋∠ＡＢC+∠ACB=18００∴∠1+∠2＋∠３==３６0０。你能用语言叙述本例的结论吗?三角形外角的和等于3600。五、课堂练习课本1５页练习;六、课堂小结１、什么是三角形外角?2、三角形的外角有哪些性质?作业：课本１7页习题11.２第8、9题。直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程Ⅰ.提出问题,复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△AＢC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于Ｃ，DE⊥ＢＥ于E，（1）若∠A=∠D，AB＝DE,则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法)(2)若∠A=∠D,ＢC=EF,则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）(3)若AB=DE,BC=EＦ，则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）（4)若AＢ＝ＤE，ＢC=EF,AC=DＦ则△ＡBC与△DEF(填“全等”或“不全等”）根据(用简写法)Ⅱ．导入新课（一)探索练习:(动手操作）：已知线段ａ,c(a＜c)和一个直角利用尺规作一个Ｒt△ABC,使∠C=∠,AＢ＝c，CB=a1、按步骤作图：aｃ作∠MCＮ＝∠=9０°，在射线CM上截取线段CB=a,③以B为圆心，C为半径画弧,交射线CＮ于点A,④连结AB２、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL)（二)巩固练习：如图,△ABＣ中，ＡB=AＣ,ＡD是高，则△ADB与△AＤC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）如图,CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为Ｅ、F,（１）若AC//ＤB,且AＣ=DＢ,则△ACE≌△BDF,根据(2）若AC//DB，且AE=BＦ，则△ACE≌△ＢDＦ,根据(3）若AE＝BＦ,且ＣE=DF,则△ACE≌△ＢDF,根据（4）若ＡC=BD,AE=BF，CE=DF。则△AＣE≌△ＢDＦ，根据(5）若ＡC=BＤ,CE=ＤＦ（或AE＝BF),则△ACＥ≌△BＤF,根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（)两条直角边对应相等(B）斜边和一锐角对应相等（C)斜边和一条直角边对应相等（D)两个锐角对应相等４、如图,B、Ｅ、F、Ｃ在同一直线上，AＦ⊥BＣ于F，DE⊥BC于E,ＡB=DＣ,BE=CF,你认为AＢ平行于CD吗？说说你的理由答:理由：∵AＦ⊥BＣ，DE⊥BC(已知)∴∠AFB=∠DＥC＝°(垂直的定义）在Ｒt△和Rt△中∴≌（）∴∠=∠（）∴(内错角相等，两直线平行)5、如图,广场上有两根旗杆,