巩固提高知识点1关于原点对称的点的坐标特征例1.在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）关于原点的对称点的坐标为（）A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，4）例2．已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（）A．m=5，n=﹣1B．m=﹣5，n=1C．m=﹣1，n=﹣5D．m=﹣5，n=﹣12．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．知识点2平面直角坐标系中的中心对称例3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为。3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.4.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P'的坐标是（）A.（1，2）B．（﹣1，2）C.（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）6.若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是．7．在平面直角坐标系中，点（3，﹣6）与（﹣3，b）关于原点对称，则b=．8.若点M（3，a-2），N（b,a）关于原点对称，则a+b=9.已知点P到x轴的距离为2，第y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P坐标为．10．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.巩固提高11．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．12．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A1B2C2的各顶点的坐标；巩固提高巩固提高（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B3C3，写出△A₃B3C3的各顶点的坐标．