PAGEPAGE10《倍数和因数》教学设计[教材简析]“倍数和因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单元内容。教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；力求引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法（本节课重点放在找一个数的倍数）。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算关系的已有认识，引导学生理解数与数之间的关系。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的自主探索、合作交流提供了机会。[目标设计]1、经历“活动构建”过程，使学生领会倍数和因数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的倍数。2、通过一系列的形式多样的练习，逐步引导学生巩固对倍数与因数的认识和理解，学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。[重点、难点]掌握求一个数的倍数的方法，学会有序地思考。[设计理念]1、在求一个数的倍数活动过程时，利用观察乘法算式、小兔过河等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用游戏实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。[设计思路]1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生观察图形的活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“倍数和因数”的概念模型。2、解决问题变“关注结果”为“注重生成”。在教学中为学生营造一个“交流场”，在生生、师生多角度、多层面的对话交流中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“倍数和因数”内涵的深度挖掘，在引导学生探究、掌握数学知识的同时，启迪他们使用数学思考方法，让他们在数学课堂上充分释放潜能，开启心智。【教学过程预设】一、谈话引入，抛砖引玉1分【课前进行】师：同学们发现了吗？今天我们教室来了很多老师，他们想看看这节课哪个同学课堂上最积极发言，声音最洪亮。我们用热烈的掌声欢迎他们的到来！其实坐在后面的老师都是我的同事，同学们知道吗？我跟他们是什么关系？（同事关系）那我跟你们是什么关系？（师生关系），对，我是你们的老师，你们是我的学生。人与人之间总是存在着相互依存、相互联系的关系，其实在数学王国里，有一些数与数之间也存在着这种相互依存、相互联系的关系，今天我们就一起来学习一些非零自然数之间相互依存、相互联系的关系。（板书课题：倍数与因数）【上课开始】板书：0、1、2、3、4、5、6、…………这些是什么数？（自然数）今天，我们只研究零除外的自然数之间的关系，板书：非零自然数（并删除0）二、逐层探究，构建模型12分1.认一认。倍数与因数。4分师：好，下面我们先来解决一个问题，运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算，两个班各有多少人？9×4=36人；师：列这个算式的依据是什么？“每排人数×排数＝总人数”。每排站了9人，有4排共36人；右边的班级每排5人，有7排，列式：5×7=35人请看这个算式9×4=36（板书），根据这个算式，我们可以说：36是9的倍数，36是4的倍数。9是36的因数，4是36的因数，概括的说：36是9和4的倍数，9和4都是36的因数（板书）。大家想想看，倍数和因数像不像老师和你们一样，也存在着相互依存的关系呢？你能照样子说一说5×7=35这个算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？35是5和7的倍数，5和7是35的因数。为了研究方便，数学上特别规定，我们只在非0的自然数范围内研究倍数与因数（课件）2.说一说。数与数之间的关系2分算式25×3=75，20×5=100中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（生说）；这个算式18×1＝18呢？我也来说一句：18是1和18的倍数，1和18是18的因数。师：这句话是不是有点奇特？18是18的因数，18也是18的倍数，不用疑惑，一个数可以是他本身的因数，也可以是他本身的倍数，18的1倍还是18。3.想一想。我的收获。1分如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。4.试一试。我能行4分判断下面的说法对吗？说出理由。①8是倍数，4是因数。……………()8是4的倍数，4是8的因数。因为：倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。②7的最小的倍数是1