成人教育&网络教育20XX年9月考试试题学习中心：命题教师课程：复变函数与积分变换考试时间100分钟考试形式：开□闭√A卷√B卷□学号姓名考试日期年月日一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1.设，则。2.复数的指数表示式为。3.设复数，其实部＝，其虚部＝。4.，主值为。5.设，则的次方根=。6.函数在点可导是在点解析的条件。7.。8.幂级数的收敛半径＝，的收敛半径＝。9.设为正向圆周：,则=。10.函数的拉氏变换为。二、（10分）将函数展开成幂级数。三、计算题（共5小题，每小题7分，共35分）1.已知求。2.计算积分，其为正向圆周。3.计算积分，其中以为中心，为半径的正向圆周，为整数。4.计算积分，其中为正向圆周。5.求函数在有限奇点处的留数。四、（10分）已知调和函数，试求其共轭调和函数使成为一个解析函数且。五、（7分）证明如果在区域处处为零，那么在内为一常数。六、（8分）利用拉氏变换性质求的拉氏变换。