11.1.１三角形的边[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点］三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。[教学过程］一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形,[投影1－6］如古埃及金字塔，香港中银大厦,交通标志,等等，处处都有三角形的形象。abc那么什么叫做三角形呢?二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ＡBC用符号表示为△ABC。三角形ABＣ的顶点Ｃ所对的边ＡB可用c表示，顶点B所对的边ＡC可用b表示,顶点A所对的边BC可用ａ表示．三、三角形三边的不等关系探究:[投影7］任意画一个△ＡBC，假设有一只小虫要从Ｂ点出发,沿三角形的边爬到Ｃ，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么?有两条路线:(1）从B→C，(2)从Ｂ→A→C；不一样,ＡB＋AC＞BC①；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BＣ>AＢ②AB＋ＢＣ>ＡＣ③由式子①②③我们可以知道什么?三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底边顶角底角底角显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类：三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形ﻩ五、例题例用一条长为１8㎝的细绳围成一个等腰三角形。(１)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为４㎝的等腰三角形吗?为什么？分析：(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为ｘ㎝，则腰长是多少?（2)“边长为4㎝”是什么意思?解：(1)设底边长为ｘ㎝，则腰长2ｘ㎝。x＋2ｘ+2x=１８解得x＝３．6所以，三边长分别为３.6㎝，7．2㎝,7．2㎝.（2)如果长为４㎝的边为底边,设腰长为x㎝，则4＋２ｘ=1８解得x=7如果长为４㎝的边为腰,设底边长为x㎝,则2×4+ｘ=18解得x=1０因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知,可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习课本练习１、2题。课本1、2、6题六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类;３、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本习题11．１第7题。直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程Ⅰ.提出问题,复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△AＢC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于Ｃ，DE⊥ＢＥ于E，（1）若∠A=∠D，AB＝DE,则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法)(2)若∠A=∠D,ＢC=EF,则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）(3)若AB=DE,BC=EＦ，则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）（4)若AＢ＝ＤE，ＢC=EF,AC=DＦ则△ＡBC与△DEF(填“全等”或“不全等”）根据(用简写法)Ⅱ．导入新课（一)探索练习:(动手操作）：已知线段ａ,c(a＜c)和一个直角利用尺规作一个Ｒt△ABC,使∠C=∠,AＢ＝c，CB=a1、按步骤作图：aｃ作∠MCＮ＝∠=9０°，在射线CM上截取线段CB=a,③以B为圆心，C为半径画弧,交射线CＮ于点A,④连结AB２、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL)（二)巩固练习