摘要数列敛散性判定及其极限求解是微积分的基本问题，是学习微积分后续内容的基础，因此对数列做深入的研究与理解，有助于深刻掌握微积分的知识体系。本文主要借助MATLAB从数列图形的变化的角度进一步理解数列，在简单介绍了高等数学课程中常见的数列敛散性判定方法及其极限求法之后，着重从数列极限的证明、数列的敛散性判定、有递推关系的数列三个层次通过例子探讨了MATLAB的应用，给出了相应例子的MATLAB编程并绘制出相应数列的图形，从几何直接观察中对相应的例子提出一定的见解。关键词：数列；敛散性；极限；MATLABAbstractItisthebasicproblemofcalculustodeterminetheconvergenceanddivergenceofsequenceandtosolveitslimit,whichisthebasisoflearningthefollow-upcontentofcalculus.Therefore,athoroughstudyandunderstandingofsequenceishelpfultomastertheknowledgesystemofcalculus.ThispapermainlyusesMATLABtofurtherunderstandthesequencefromthepointofviewofthechangeofthesequencegraph.Afterabriefintroductiontothecommondeterminationmethodoftheconvergenceanddivergenceofthesequenceanditslimitsolutioninthehighermathematicscourse,itmainlydiscussestheapplicationofMATLABfromthreelevels:theproofofthelimitofthesequence,thedeterminationoftheconvergenceanddivergenceofthesequence,andthesequencewithrecurrencerelation.ThecorrespondingMATLABexampleisgivenandthegraphofthecorrespondingsequenceisalsodrawn.Givingsomeopinionsonthecorrespondingexamplesfromthedirectobservationofgeometry.Keywords:sequence;convergenceanddivergence;limit;MATLAB目录TOC\o"1-2"\h\uHYPERLINK\l"_Toc21843"1引言PAGEREF_Toc218431HYPERLINK\l"_Toc21318"2数列的敛散性判定及数列的极限求法的简介PAGEREF_Toc213182HYPERLINK\l"_Toc31238"3MATLAB在数列中的应用PAGEREF_Toc312383HYPERLINK\l"_Toc11070"3.1MATLAB在证明数列极限中的应用PAGEREF_Toc110703HYPERLINK\l"_Toc15710"3.2MATLAB在判断数列敛散性中的应用PAGEREF_Toc157107HYPERLINK\l"_Toc20437"3.3MATLAB在递推数列中的应用PAGEREF_Toc2043710HYPERLINK\l"_Toc20320"结论PAGEREF_Toc2032016HYPERLINK\l"_Toc14241"致谢PAGEREF_Toc1424117HYPERLINK\l"_Toc26405"参考文献PAGEREF_Toc2640518MATLAB在数列中的应用1引言对于生活中常见无限运动变化过程，要用极限的思想才能得到清晰的描述，因此极限的应用范围非常广，比如力学、天文学、化学、生物学、工程学等等自然学科中有着广泛的应用。整体微积分学就是在极限理论的基础上建立起来的。我国古代著名大数学家刘徽利用圆的内接正多边形来进行推算来得到和定义圆的面积，这个方法称为“割圆术”，刘徽的这一方法就是用到极限思想来研究几何问题。他先是在圆里边做圆的内接正六边形，再作圆的内接正十二边形、内接正二十四边形、内接正四十八边形……当边数无限增大多时，这一串圆的内