江苏省泰州中学2010－2011学年度第一学期高一数学期中考试试卷2010年11月UAB一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分１．设全集U=R，A={x|x2+3x<0}，B={x|x+1<0}，则图中阴影部分表示的集合为__________________.２．函数的定义域为____________________.３．三个数a=3，b=log33按从大到小的顺序排列为_____________________.４．若，则f(f())=__________________.５．幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是____________________.６．函数y=x2-4x+1，x∈[0,5]的值域为__________________.７．若f(x)在[-3,3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=__________________.８．若函数f(x)=x2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是____________________.９．角的终边上有一点(a,a)(a≠0)，则sin=___________________.10．2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为____________.11.设f(x)是定义在R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图象上的两点，则不等式|f(x+1)|<1的解集为_________________.12．下列说法中：①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数，则实数b=2；②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；③如果在[-1,∞上是减函数，则实数a的取值范围是(-8,-6；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.Ks5u其中正确说法的序号是____________________(注：把你认为是正确的序号都填上).13．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数，如果对任意x∈[a,b]，均有|f(x)-g(x)|≤1，那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的，若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间[1,2]上是接近的，则a的取值范围是____________________.14．定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：axxayyaa-a-a-a-aOOy=f(x)y=g(x)(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解；(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解；(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.那么，其中正确命题的序号是________________(注：把你认为是正确的序号都填上).二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15．记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求AB和AB；(2)若C={x|4x+p<0}，AC=C，求实数p的取值范围.16．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的单调区间.17．已知(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)>0的x的取值范围.18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.19．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立，求t的取值范围.20．已知函数f(x)=x2+2x，g(x)=-x2+2x.(1)解不等式：g(x)≥f(x)-|x-1|；(2)若h(x)=g(x)-f(x)+1在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围；(3)若g(x)≤m2-2mp+1对所有x∈R，p∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围.班级_______________姓名_______________学号______