第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）【教学内容】教材P104例1。【教学目标】1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下，间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的爱好。【重点难点】重点：发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。难点：借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。【教学过程】一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？引导学生说一说比如两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课知识相关的信息。师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究有关植树的数学问题。（板书课题：植树问题（1））二、探究新知课件出示教材P106例1。1.阅读与理解。师：你从题中获得哪些信息？【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵树。预设2：在小路一边植树，两端都要栽。2.分析与解答。（1）大胆猜想。师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。（2）探究规律。①动手操作，初步体验。师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。小组沟通讨论，集体汇报。【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。（课件同步展示图）预设2：看看25m可以栽几棵。（课件同步展示图）师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。②合理推测，感知规律。师：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？（课件出示表格）学生填写表格，教师巡视并对个别学生进行指导和说明，然后小组沟通汇报。③归纳概括，理解规律。师：请大家仔细观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数有什么关系？小组沟通，汇报结果。【学情预设】预设1：两端都栽时，棵数比间隔数多1，即棵数=间隔数+1。预设2：两端都栽时，间隔数比棵树少1，即间隔数=棵数-1。（3）运用规律，解答例1。师：根据我们发现的规律，尝试列式解答。教师巡视，有针对性地指导，全班沟通汇报。【学情预设】100÷5+1=21（棵）3.巩固与强化。完成教材P105“做一做”第1题。师：这道题里没有植树，能用今天学习的知识解决吗？引导学生明确应用植树问题的规律可以解决生活中很多类似问题。三、巩固运用1.教材“练习二十四”第1题。独立完成，集体订正。2.教材“练习二十四”第2题。独立完成，集体订正。3.教材“练习二十四”第4题。先让学生说一说这一题与例题的区别，再解答。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】植树问题（1）两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1【教学反思】本节课主要学习植树问题中“两端都栽”的情况，重难点是理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系。首先让学生自己猜想，然后探索进展规律。通过观察、操作及沟通活动，探索并理解不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。