编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE6页共NUMPAGES6页第PAGE\*MERGEFORMAT6页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT6页HYPERLINK""【译前注：有读者问ELO等级分体系的说明。观网上好象没发现单篇文章就说得通俗清晰的，只好把找到几篇文章拿在一起合译互相补充。其间发现具体说法稍有差异，但总的来说概念一致。FIDE已经专门制定计算表了，到时有需要的照套表来算就行了，而且正式等级分表由FIDE统一发布。了解这些基础概念和函数计算是增进理解。】转自"国际象棋译文苑"ELO等级分体系主要概念ELO等级分体系是根据它的推广者埃洛(elo)教授名字命名的，它是一种以数值表示的体系，将等级差别转化为分数或取胜概率，反之亦然。当今多数竞技项目的等级分体系都是建立在ELO体系之上的。即使粗略看比赛成绩表，也能够看出选手的表现是有起伏的，也就是有“状态”之分。强手未必恒定表现好于弱手；每人之状态在不同的日子不同的比赛里都会有好坏不同。而总的来说整个生涯里每一点上，一名选手的表现将大致围绕在某个平均水平上下波动，有时会有背离，而出现大背离的情况比出现小背离的情况频率要低。于是我们有了ELO体系的第一个假定，用标准统计术语表述就是：可以建立这么一个等级量表(ratingscale)，某个体在这个表里的不同表现将正常分布。第二个假定牵涉到了等级量表区间间隔的定义。简单地说，在某一个特定的实力范畴里，尽管可能存在实力上的差异，但总的来说可以预期没有谁比谁好或差很多。由此可以定量划分区间。等级量表(ratingscale)ELO体系使用一个叫“区间尺度”(intervalscale)的定义，即等级差别是可能性方面的唯一重要因素。【译注：译者理解，这是指对阵双方谁有多大机会胜/负/和，唯一影响因素在于他们之间的等级差别，这样排除了难以确定的“状态好坏”(第一假定：个人的总体表现大致是正常分布的)，也排除了具体谁对谁的影响(第二假定：某一特定实力范畴里，相互之间的差别一般可预期不会出现太大意外)。因此即使出现“爆冷”或“克星”，也视为偶发情况，因为ELO体系是建立在样本足够大量的统计基础上的。而且个体的等级也是动态反映的。】有一个概念叫“标准分类间隔”(classinterval)，简单说就是某一个等级里最高与最低之间的差别。在国际象棋里，FIDE(即国际棋联)采用每200分为一个间隔的分类法，并且给每一个间隔取一个名字或排名以更好分辨。FIDE的等级分分隔表中，将1700分选择作为普通水平业余棋手的实力值，将2000分选择作为区分大师与业余者之间的分界线。这个表如下，它足够大，保证没有负分出现：等级分实力范畴(另一种说法)2600以上世界冠军竞争者；“超一流特级大师”世界冠军竞争者2400-2599特级大师(GM)；多数国际大师(IM)国际等级选手2200-2399多数国家大师(FM)国家性冠军决赛选手2000-2199候补大师；专家地区性冠军决赛选手(A级)1800-1999业余者(A级，范畴1)俱乐部B级1600-1799业余者(B级，范畴2)俱乐部C级1400-1599业余者(C级，范畴3)俱乐部D级1200-1399业余者(D级，范畴4)俱乐部E级1200以下初学者初学者常态分布函数：我们知道，强手未必总是胜过弱手，于是就使用一个“常态分布函数”(NormalDistributionFunction)来代表一名棋手的波动表现，这是统计学上的概念。从这个函数里可以得出另一个函数叫“常态概率函数”(normalprobabilityfunction)，这个就定义了根据比赛对抗结果可得出的等级差别，或者根据已知的等级差别可得出的预期比赛对抗结果。它是这样的：P(D)这个值，就是以等级分差别D为自变量计算出来的预期取胜可能性(预期得分率)，它可近似用下面这个公式来计算:于是我们可以把典型数值事先都计算出来编成一张表，到时要计算等级分变化时只需查表找出对应数字就是。它叫“百分比预期值表”(PercentageExpectancyTable)，简称PE表。下面就是两个PE表，表一从得分率P得出等级分差异D(P)；表二则反过来，从等级分差异RtgDif得出预期得分率。可见这两个表是基于同一个公式即“常态概率函数”计算出来的，只不过方向相反，实质一样。所以可以套公式计算，也可以查表直接得出数字。表一：从得分率得出相应等级分差异得分率(P)等级分差异D(P)(P)D(P)(P)D(P)(P)D(P)(P)D(P)(P)D(P)1.00*0.832730.661170.49-70.32-1330.15-2960.996770.82262