第二章方程（组）与不等式（组）§2.1一次方程(组)考点一一元一次方程的解法及应用2.(2018贵港,23,8分)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?3.(2018贺州,23,8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价比A型车单价的6倍少60元.(1)求A,B两种型号的自行车单价分别是多少元;(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?4.(2017柳州,19,6分)解方程:2x-7=0.5.(2016贺州,20,6分)解方程: - =5.考点二二元一次方程组的解法及应用2.(2018桂林,10,3分)若|3x-2y-1|+ =0,则x,y的值为()A. B. C. D. 3.(2016来宾,10,3分)一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组 ()A. B. C. D. 4.(2017南宁,15,3分)已知 是方程组 的解,则3a-b=.5.(2016百色,20,6分)解方程组 6.(2016钦州,24,8分)某水果商店计划购进A,B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:解析(1)设A种水果购进x箱,B种水果购进y箱,根据题意得 解得 答:A种水果购进100箱,B种水果购进100箱.(2)设A种水果购进a箱,则B种水果购进(200-a)箱,售完这批水果后获利w元,则w=(70-60)a+(55-40)(200-a),即w=-5a+3000.∵A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ,∴a≥ (200-a).解得a≥50.∵a≤200,∴50≤a≤200.∵-5<0,∴w随a的增大而减小.∴当a=50时,w有最大值,此时w=-5×50+3000=2750.思路分析(1)根据共200箱,进货款为10000元建立方程组;(2)设A种水果购进a箱,则B种水果购进(200-a)箱,利用每箱的获利乘数量算出总获利w.根据a≥ (200-a),a≤200,得出a的范围,进一步求出最大利润及对应的a值.B组2014—2018年全国中考题组2.(2018安徽,16,8分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?请解答上述问题.3.(2017湖北武汉,17,8分)解方程:4x-3=2(x-1).考点二二元一次方程组的解法及应用2.(2018河南,6,3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为 ()A. B. C. D. 3.(2017天津,8,3分)方程组 的解是 ()A. B. C. D. 4.(2017北京,12,3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.5.(2016吉林,10,3分)某学校要购买电脑.A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为.6.(2018河南,21,10分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:解析(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,k≠0,由题意得 解得 ∴y关于x的函数解析式为y=-5x+600. (3分)当x=115时,m=-5×115+600=25. (4分)(2)80;100;2000. (7分)(3)设该产品的成本单价为a元,由题意得(-5×90+600)·(90-a)≥3750.解得a≤65.答:该产品的成本单价应不超过65元. (10分)C组教师专用题组2.(2015黑