第四节因式分解与分式,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答16分式化简求值分式减法、除法混合运算882015填空13分式化简先分式、分母分别分解因式，然后再与分子约分442014解答16分式化简求值含二次项，考查分式乘法运算882013解答16分式化简求值分式减法、除法、混合运算662012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，重要的考查内容、题型比较固定，即是解答题第16题，分值为6～8分，其中分式化简求值考查了3次，分式化简考查了1次．命题预测预计2017年贵阳中考中分式化简求值仍为重点考查内容.,贵阳五年中考真题及模拟)分式化简(1次)1．(2015贵阳13题4分)分式化简的结果为____.分式化简求值(3次)2．(2016贵阳16题8分)先化简，再求值：－÷，其中a＝＋1.解：原式＝，当a＝＋1时，原式＝＝＝.3．(2014贵阳16题8分)化简：×，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．解：原式＝，代入的值不能取－2，－1，1即可，当x＝2时，原式＝.4．(2013贵阳16题6分)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝1.解：原式＝，当x＝1时，原式＝2.5．(2016贵阳适应性考试)已知x＝2＋1，则分式的值为____．6．(2015贵阳适应性考试)下列分式是最简分式的是(B)A.B.C.D.7．(2015贵阳模拟)x3－6x2＋9x分解因式的结果是(A)A．x(x－3)2B．x(x＋3)2C．(x2－3)(x－3)D．x(x＋3)(x－3),中考考点清单)分解因式的概念1．把一个多项式化成几个__整式__的__积__的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式__因式分解__整式的积．分解因式的基本方法3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝__m(a＋b＋c)__．4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝__(a＋b)(a－b)__．(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝__(a±b)2__．【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．分式的有关概念5．分式：形如____(A、B是整式，且B中含有__字母__，B≠0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母．6．与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B__＝0__；(2)分式有意义时，B__≠0__；(3)分式的值为零时，A__＝0__且B__≠0__；(4)分式的值为正时，A、B__同号__，即或(5)分式的值为负时，A、B__异号__，即或7．最简分式：分子与分母没有__公因式__的分式．8．有理式：__整式__和__分式__统称为有理式．分式的基本性质9.＝____，＝____(m≠0)．10．通分的关键是确定几个分式的__最简公分母__，约分的关键是确定分式的分子、分母的__最大公因式__．分式的运算(高频考点)11.±＝____；异分母分式加减通过通分转化为__同分母分式__加减，即±＝.12.×＝____，÷＝____，＝____．13．分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算__乘方__，再算__乘除__，最后进行__加减运算__，遇到括号，先算__括号里面的__．分式运算的结果要化成整式或最简分式．【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”“－”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0)．,中考重难点突破)因式分解【例1】(1)(2016梅州中考)分解因式a2b－b3结果正确的是()A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b)2(2)(2016安顺中考)把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．【学生解答】(1)A；(2)a(3a＋b)(3a－b)【点拨】因式分解的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止．1．(2016泸州中考)分解因式：2a2