二次函数的性质同步练习【知识要点】1．若已知抛物线的顶点为（0,0)，则二次函数的关系式可设为y=ax2(a≠0).2．若已知抛物线的顶点在y轴上，则二次函数的关系式可设为y=ax2+k(a≠0).3．若已知抛物线的顶点在x轴上，则二次函数的关系式可设为y=a(x+m)2(a≠0).4．若已知抛物线的顶．汽为（m,k）则二次函数的关系式可设为y=a(x-m）2+k（a≠0).课内同步精练●A组基础练习1.已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m=时，图象是一条直线；当m时，图象是抛物线；当m时，抛物线过坐标原点．2.函数y=2x2的图象向平移5个单位，得到y=2（x+5）2的图象，再向平移个单位．得到y=2x2+20x+56的图象．3.二次函数y=2x2-4x-3，当x=时，有最大值，是.4.已知抛物线y=x2-kx-8经过点P(2,-8),则k=，这条抛物线的顶点坐标是.5.用配方法把二次函数y=-2x2+8x-5化成y=a(x+m)2+n的形式，即y=,它的对称轴是，顶点坐标是.6.一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（）A.y=2x2-x-5B.y=2x2+x+5C.y=2x2-x+5D.y=2x2+x-57.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的顶点坐标为M(2，-4)，且其图象经过点A(0,0)，则a,b,c的值是（）A.a=l,b=4,c=0B.a=1,b=-4,c=0C.a=-1,b=-1,c=0D.a=1,b=-4,c=8●B组提高训练8.己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为（-1，-3)，求b，c的值．9.已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点(2，-1)，且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．课外拓展练习●A组基础练习1.已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=.2.已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3,l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是.3.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是，在对称轴x=2的侧y随x的增大而减小．4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状()A．只与a有关B.只与b有关C.只与a,b有关D．与a,b，c都有关5.二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴位置()A．只与a有关B.只与b有关C.只与a,b有关D．与a,b，c都有关●B组提高训练6.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（一l,2)，且图象过点（l，一3).(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴；