第8章刚体的平面运动研究对象：刚体Review：两种基本的运动平移&定轴转动1什么是刚体的平面运动？请看两个工程实例(见附件)定义：在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变．也就是说，刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运动．具有这种特点的运动称为刚体的平面运动．2刚体平面运动简化M结论：刚体的平面运动→(简化)(平面图形)平面运动=随基点平移+相对基点转动Q:1平移的速度和加速度与基点的选择有无关系？2绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有无关系？§8-2平面图形上各点的速度分析解：§8-1刚体的平面运动的概述和运动分解连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿练习1:基点法求速度(几何法)因此,在平面图形的LL’上必存在唯一点P,其速度为零。选取速度瞬心P为基点，则平面曲柄连杆机构如图所示，OA=r,AB=。在某一瞬时，图形只有一个速度瞬心。定义1什么是刚体的平面运动？§8-3平面图形上任意点加速度的求法优点:既可求线速度,也可求图形的角速度平线上，且CD⊥ED。求：此瞬时点E的速度。解：1,研究AB(平面运动)平线上，且CD⊥ED。§8-3平面图形上任意点加速度的求法研究刚体AB(平面运动),基点：A二、速度投影定理解：1,研究刚体AB(平面运动)图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。三种方法：§8-3平面图形上任意点加速度的求法练习1:基点法求加速度求:轮缘上点A、B、C、D的速度。选取速度瞬心P为基点，则平面§8-3平面图形上任意点加速度的求法平线上，且CD⊥ED。（2）过点A的其它直线上的点某一瞬时平面图形上速度等于零的点，称为图形在缺点:不能求图形的角速度AB,BD均作平面运动定义研究刚体AB(平面运动),A—基点2,研究CD(定轴转动)只要，任一瞬时平面图形上都存在且唯一一个速度等于零的点某一瞬时平面图形上速度等于零的点，称为图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。选取速度瞬心P为基点，则平面图形上任一点B的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。4.速度瞬心位置的确定确定速度瞬心位置第(2)种方法之特例：解：(1),研究AB已知:半径为R的车轮在水平固定面上纯滚动,轮心O点的速度为。解：瞬时平移和平移曲柄肘杆压床机构已知：OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,BC=BD=0.53m.图示位置时,AB水平.求该位置时的、及.解：OA,BC作定轴转动,AB,BD均作平面运动根据题意:(2)研究BD,P2为其速度瞬心,BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD优点:可以快速求线速度总结：刚体平面运动时求速度的步骤§8-3平面图形上各点的加速度分析随基点平移车轮沿直线滚动。已知车轮半径为R，中心O的速度为，加速度为,车轮与地面接触无相对滑动。(3)选Ｏ为基点,求C点的加速度选取研究对象已知O1A=O2B,图示瞬时O1A/O2B试问(a),(b)两种情况下1和2，1和2是否相等？(a)已知滚子纯滚动,OA=AB=R=2r=1m,=2rad/s;求图示瞬时点B和点C的速度和加速度.已知O1A=O2B,图示瞬时O1A/O2B确定速度瞬心位置第(2)种方法之特例：平线上，且CD⊥ED。基点法·投影定理·瞬心法速度为零的点的存在性;的速度为。因和不共线，故速度均不为零。§8-3平面图形上各点的加速度分析练习3:用速度瞬心法求速度形绕速度瞬心转动的速度。1平移的速度和加速度与基点的选择有无关系？基点法·投影定理·瞬心法§8-2平面图形上各点的速度分析练习1:基点法求速度(几何法)平线上，且CD⊥ED。，加速度为,车轮与地面接触无相对滑动。如曲柄OA以匀角速度ω转动。