[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]学科：数学专题：旋转主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一：[来源:www.shulihua.net]题面：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形金题精讲题一：题面：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．[来源:数理化网]（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：△AFB≌△AGE．题二：题面：如图所示，在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点A（填“A”或“B”或“C”）．题三：题面：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE＝CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．45ºB．120ºC．60ºD．90º题四：题面：如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°思维拓展题面：两人轮流给9×9的方格涂色，规定每人每次只能涂1格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后1格，而对方再也无处可涂，谁获胜．问：先涂色的人如何取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D.详解：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形.故选D.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]金题精讲题一：答案：见详解详解：（1）画图，如图：（2）证明：由题意得：△ABC≌△AED.∴AB=AE，∠ABC=∠E.在△AFB和△AGE中，∵∠ABC=∠E，AB=AE，∠α=∠α，∴△AFB≌△AGE（ASA）.题二：答案：平移；A详解：根据题意：观察可得：图①与图②对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A．题三：答案：D.详解：如图，将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，即∠AOB是旋转角.∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45°.∴∠AOB=180°－45°－45°=90°，即旋转角是90°.故选D.题四：答案：B.详解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°.∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°.∴∠ACB=30°.∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°，故选B.思维拓展答案：先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．详解：对称取胜的关键是要能找到操作内容的对称状态，如果一开始就是对称状态，则后操作的只要每次保持对称即能获胜，但如果一开始不对称，先操作首先就要抓住机会先创造出对称状态，再在以后的操作中保持，就能获得胜利，本题中，先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．