实验十高斯投影坐标正、反算及相邻带的坐标换算一、实验目的掌握高斯投影坐标正、反算及相邻带的坐标换算的方法。二、实验要求《大地测量学基础》教程包含着许多测量基本计算问题，如常见坐标系的计算，坐标系之间的转换计算，椭球大地计算、高斯投影计算、相邻带的坐标换算、平面网与高程网平差数据处理等。对于上述相关计算必须要求测绘专业学生加以掌握，其目的是通过计算加深学生对相关基本理论与方法的理解与掌握，同时有益于学生计算能力的培养。采用计算机编程进行数据处理计算，其计算语言较多，比如Basic语言、C语言、Tortran、Pascal、Delphi等，不同语言各自具有不同的特点，学生可根据自己的优势选择相关计算语言编程三、计算数据及要求1．高斯投影坐标正、反算计算数据起算点A大地坐标:BA=56°18′24.379″，LA=131°07′59.236″。采用适用于电算的高斯投影坐标正、反算公式进行高斯平面直角坐标及平面子午线收敛角的计算,自编程序并进行正反算检核。2．相邻带的坐标换算计算数据已知P点在6°20带中的高斯平面直角坐标为：x=3589644.287,y=17916.439(自然值)。采用间接换算法自编程序求：（1）P点在3°40带中的高斯平面直角坐标；（2）P点在6°21带中的高斯平面直角坐标。3．用VB语言编写的程序具有图形用户界面特点，操作简单。最好能用VB语言编写同时进行高斯投影正算、反算及任意带的换带计算的程序。四、测量中两种常用的计算角度化为弧度、弧度化为角度的计算在测量数据处理中是经常遇到的计算问题。也是最基本的计算问题。1角度化为弧度将度、分、秒形式的角度angle化为弧度，采用函数功能来实现，其函数值为返回的弧度值。其数据格式为：参数angle的整数为表示度，小数点后两位表示分,小数点后第三位开始表示秒，如180度34分54.23秒,即angle=180.345423。FunctionRadian(ByValangleAsDouble)AsDoubleDimmmAsDouble,aAsDoublea=Abs(xx)a=a+0.0000001dd%=Int(a)ii%=Int((a-dd%)*100)mm=(a-dd%)*100-ii%mm=dd%+ii%/60+mm/36Radian=pi*mm/180Radian=Sgn(angle)*RadianEndFunction2弧度化为角度计算将弧度值radian化为度、分、秒的角度形式，采用函数功能实现，计算返回角度值。其数据格式为：函数值qdms的整数为表示度，小数点后两位表示分,小数点后第三位开始表示秒，如160度14分23.03秒,即qdms=160.142303。Functionqdms(ByValradianAsDouble)AsDoubleDima1,xx,secondAsDoublea1=Abs(radian)a1=a1*180/pidegree%=Int(a1)xx=(a1-degree%)*60minute%=Int(xx)second=(xx-minute%)*60qdms=degree%+minute%/100+second/10000qdms=Sgn(radian)*qdmsEndFunction五、高斯投影坐标正、反算实用公式采用较精密的公式确保计算精度，程序用VB语言编写具有图形用户界面特点，操作简单。Y坐标不加带号和加常数。程序可同时进行高斯投影正算、反算及任意带的换带计算。数学模型如下：1子午线弧长公式XaB0asin(2B)asin(4B)asin(6B)asin(8B)024682正算公式pcosBl0/0xXNt(1((5t2(942)2)((61(t258)t2(911t2)302)(1385(3111(543t2)t2)t2)p2/56)p2/30)p2/12)p2/2yN(1((1t22)((5t2(t218582)142)(61(479(179t2)t2)t2)p2/42)p2/20)p2/6)pr0sinBl0(1((12(322))((2t2152(1t3))(172(t213)t2)p2/21)p2/5)p2/3)式中：ttanB2(ecosB)2V212Nc/Vl0L0L003底点纬度公式BXq（单位：弧度）00BBsin(2B)(qsin2B(qsin2B(qqsin2B)))（单位：弧