5探索与表达规律第1课时探索数字与图形规律关键问答①解决规律探索类问题，我们一般会使用哪种数学思想方法？1．①已知一组数据，请写出第5个数，并用代数式表示第n个数．(1)1，2，3，4，________，…，________；(2)2，4，6，8，________，…，________；(3)3，5，7，9，________，…，________；(4)1，4，9，16，________，…，________．2．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：输入数据12345…输出数据eq\f(2,3)eq\f(4,5)eq\f(6,7)eq\f(8,9)a…根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________．命题点1数字间的规律问题[热度：94%]模型建立3.②小雨按一定规律写下了一串数：1，2，4，7，11，16，…，则第7个数是()A．20B．21C．22D．23②若一组数据均为整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以考虑奇、偶、平方等方面的规律．若一组数据均为分数，则可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系．4．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256.根据以上规律，22018的末位数字是()A．2B．4C．8D．65．③观察下列各式：(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；….请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112解题突破③根据等式找规律，要注意观察等式中各部分与等式左边的项数的关系．等式左边数的个数恰好等于等式右边的幂的底数；等式左边首末两项的和恰好等于等式右边幂的底数的两倍．6．④2017·武汉按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为768，则n为()A．9B．10C．11D．12解题突破④根据数字规律用含n的式子把最后三个数表示出来，再根据和为768列方程求解.命题点2图表中的数字规律问题[热度：93%]7．如图3－5－1所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可知m的值是()图3－5－1A.38B．52C．66D．748.⑤将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2018应在()第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110…A．第672行第2列B．第672行第3列C．第673行第2列D．第673行第3列解题突破⑤奇数行3个数依次递增，偶数行3个数依次递减，先确定2018在第几行，再确定它在第几列.命题点3探索周期性变化规律[热度：92%]9．观察图3－5－2中正方形四个顶点所标的数字的规律，可知数2018应标在()图3－5－2A．第504个正方形的左下角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右下角D．第505个正方形的右上角10.⑥如图3－5－3所示的运算程序中，若开始输入的值为48，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为________．图3－5－3模型建立⑥根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律进行计算即可11．⑦一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1－an－1)(n为不小于2的整数)，则a2018的值为________．方法点拨⑦先求出几个数，找出循环周期及数字变化规律，再求出相应节点上的数.12．观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________．(2)设这类等式左边两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子，并证明．详解详析5探索与表达规律第1课时探索数字与图形规律1