学生食堂饮食规律分析一、问题重述长期以来，食堂的供餐量与就餐量之间存在供求矛盾。例如，在饭菜供应方面有时有巨大的浪费，饭菜做了很多，可是因为来食堂吃饭的人少，不得不倒掉。然而，一些学生却说，中午第四节课结束后，因为餐厅里人多，排队长，等轮到自己时，好吃的菜已经被打完了，这时新菜还没上来，又不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到问题，比如，期末考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是在周末，饭菜准备的不足，师傅们讲他们没接到通知，所以按往常的状态准备饭菜。食堂管理者和广大师生都非常关注这种供求关系的不平衡。但目前还没有找到行之有效、快捷的就餐量化预测方法，能够比较准确地预测不同时段，不同日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高食堂的服务质量和广大师生的满意度。请你分析并回答：（1）运用数学建模的方法评价食堂的服务质量，建立师生在食堂就餐服务质量的满意度模型；（2）近似地预测师生在食堂就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐，晚餐以及周一到周五，周末和节假日的就餐人数。并给出相应的误差分析等；（3）基于（1）（2）问的结论，给学校后勤管理部门写一份报告，并给出自己的建议。二、问题分析我们选取较有代表性的食堂。对于第一问，我们通过网上查阅相关资料，结合这食堂的具体情况，从就餐环境、饭菜的性价比，工作人员的服务态度、饭菜合不合及排队时间这五个标准出发，运用层次分析法，两两比较列出成对比较矩阵，求出相应的最大特征值和权向量，通过一致性检验，然后综合评价食堂的服务质量，我们在这里并没有加入教学楼和宿舍楼与食堂的距离，因为我们认为这对与食堂的服务质量没有影响，而对（师生）选择就餐食堂有影响。而第二问我们先对五个因素进行回归分析，再单独考虑教室、宿舍与食堂的距离，对各食堂周一到周五，双休和节假日的早午餐的就餐人数进行估计预测。最后，在一二问的基础上，并查阅大量文献给学校的后勤管理部门写了一份报告，提出了我们的建议。三、问题的假设1、我们设定的五个指标（同层元素）之间相互独立，且具有可比性。2、假设食堂学生就餐与其中各影响因素呈线性关系。3、假设旅游学院的学生都在旅游学院食堂吃饭，同时其他学院的学生又全部不在旅游学院吃饭。4、假设食堂各楼层服务质量一样。即不考虑各楼层的区别。5、假设150份的调查结果具有很好的代表性，每个人的评价标准近似。6、假设周一到周五学生全部去上课四、模型的建立与假设首先运用层次分析法分析，层次分析法是一种定性与定量相结合的系统分析法根据总目标，以系统化的观点，把问题分解成若干因素，并按上层对下层的支配关系构成递阶的层次结构模型，通过两两对比的方法确定决策方案的重要性，从而获得较满意的决策。然后，我们将层次分析法与熵权法结合起来进行分析。熵权法是一种客观赋权方法，它是根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的原来的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。