2024年江苏省盐城市数学高一上学期自测试题及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则a10的值为（）A、21B、23C、25D、27答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件，得a10=3+(10-1)×2=3+18=21。因此，正确答案为C。2、已知函数fx=2x2−4x+1，则该函数的最小值为：A.1B.-1C.0D.-2答案：B.-1解析：这是一个关于x的二次函数的标准形式fx=ax2+bx+c，其中a=2>0，说明这个函数开口向上，存在最小值。二次函数的顶点公式可以用来求解最小值或最大值的位置，即x=−b2a。将给定的a和b值代入公式得到顶点的x坐标，再求出对应的y坐标即可得到最小值。接下来我们计算具体的最小值。经过计算，函数fx=2x2−4x+1的最小值确实在顶点处取得，其值为−1。因此正确答案是B.-1。这验证了解析的正确性。学生需要理解二次函数的性质以及如何使用顶点公式来解答此类问题。3、已知函数fx=2x2−3x+1，若f1=0，则fx的图像与x轴的交点坐标是（）A.1,0B.1,2C.1,−1D.0,1答案：A解析：根据题目已知f1=0，代入函数fx=2x2−3x+1中，得到212−31+1=0，验证正确。因此，fx的图像与x轴的交点坐标为1,0。选项A正确。4、已知函数fx=3x2−2x+1，则函数在x=1处的导数值为：A.2B.4C.6D.8答案：B解析：首先需要计算给定函数的一阶导数，然后将x=1代入导数中求值。我们先计算fx的导数f′x。函数fx=3x2−2x+1的导数为f′x=6x−2。因此，在x=1处的导数值为f′1=6×1−2=4。所以正确答案是B.4。5、在函数fx=x2−4x+3中，函数的定义域是：A.−∞,1]∪[3,+∞B.−∞,1∪1,3∪3,+∞C.−∞,1∪1,3∪[3,+∞)D.−∞,1∪[3,+∞)答案：A解析：要使函数fx=x2−4x+3有意义，需要保证根号内的表达式非负，即：x2−4x+3≥0这是一个一元二次不等式，可以通过因式分解或使用求根公式求解。因式分解得：x−1x−3≥0由此可知，当x≤1或x≥3时，不等式成立。因此，函数的定义域是−∞,1]∪[3,+∞，选项A正确。6、已知函数fx=x2−4x+3，则该函数的最小值是：A.1B.-1C.2D.-2答案：B.-1解析：首先我们可以通过完成平方的方式来找到二次函数fx=x2−4x+3的顶点形式。二次函数的一般形式为ax2+bx+c，其中a=1,b=−4,c=3。为了将此函数转换为顶点形式ax−h2+k，我们需要完成平方。让我们计算一下。对于函数fx=x2−4x+3，我们可以通过配方求得其顶点形式。函数的对称轴为x=−b2a，代入a=1，b=−4，得到对称轴x=−−42*1=2。将x=2代入原函数得到顶点的纵坐标，即最小值f2=22−4*2+3=4−8+3=−1。因此，函数fx=x2−4x+3的最小值为−1，选项B正确。7、已知函数fx=x2−4x+3，则函数fx的图像与x轴的交点为：A.x=1,x=3B.x=−1,x=3C.x=1,x=−3D.x=−1,x=−3答案：A解析：要求函数fx的图像与x轴的交点，即求fx=0的解。解方程x2−4x+3=0。因式分解得：x−1x−3=0所以x=1或x=3。因此，函数fx的图像与x轴的交点是x=1和x=3，选项A正确。8、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在x=1处的导数值是多少？A.2B.4C.6D.8答案：A.2解析：要求函数fx=3x2−4x+5在x=1处的导数值，首先我们需要求出函数fx的导数f′x。根据导数的基本定义及多项式函数的求导法则，我们可以计算fx的导数。让我们来计算fx的导数，并确定x=1处的值。函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。因此，在x=1处，导数值f′1=6×1−4=2。所以正确选项是A.2。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在下列各数中，既是正数又是整数的是：A、-1.2B、0.001C、0D、-3E、2.5答案：CD解析：根据数的分类，正数是大于零的数，整数是不带小数的数。选项C中的0既是正数也是整数，选项D中的-3也是整数，但不是正数。因此，正确答案是C和D。2、如果直线l的方程为y=mx+b，那么下列哪些陈述是正确的？（多选）A.若m>0，则直线l的斜率为正。B.直线l与x轴的交点为−b/m,0，当m≠0时。C.当b=0时，直线l通过原点