编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE182页共NUMPAGES35页第PAGE\*MERGEFORMAT182页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT35页第七章连续时间金融初步：期权定价连续时间金融理论是现代金融经济学的一个重要分支，而且随着金融全球化的发展和金融理论的创新和推进，连续时间金融在整个金融学科中的地位日益重要。特别是在理论运用于实践方面，连续时间金融理论的运用丝毫不比离散时间金融理论逊色。例如，从金融产品的角度来看，衍生品交易的规模在国际金融市场中占了很大的比例，而衍生品的交易与发展正是建立在对衍生品合理定价的基础上，而衍生品的定价（比如期权）正是建立在连续时间金融理论之上。本章共分为三节，第一节将介绍期权的概念和定价问题；第二节将介绍股票期权；第三节中，将详细讲解期权定价的二项式模型和Black-Scholes模型。§1期权概论一、期权发展的背景期权交易早已有之。1973年以前，在美国就存在着场外期权交易。由于这种交易是直接交易，交易费用很高，而且没有相应的期权二级市场，所以期权交易很不活跃。1973年4月26日，芝加哥期权交易所(ChicagoBoardOptionExchange,CBOE)正式挂牌，开始了美国全国性的股票买入期权标准化合约的交易。这一交易一经推出就取得了极大的成功。投资者对期权的兴趣及期权交易量迅速增长，并将原来的股票期权柜台交易淘汰出局。期权市场的建立和完善刺激了期权交易的发展，除此而外，70年代和80年代金融市场，商品市场的剧烈波动使得一些投资者纷纷采用期权战略进行保值，降低投资组合的风险，而另一些投机者则利用期权作为投机工具，希望通过短线操作赚钱，所有这些因素，都促使期权交易迅速发展。二、期权的基本概念期权的定义期权分为买入期权（Calloption）和卖出期权（Putoption）。买入期权又称敲入期权、看涨期权，它是给予期权的持有者在给定时间，或在此时间之前的的任一时刻按规定的价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。卖出期权又称敲出期权、看跌期权，它给予其持有者在给定时间，或在此时间之前的任一时刻按规定的价格卖出一定数量某种资产的权利。期权的要素（1）施权价。期权合同中规定的购入或售出某种资产的价格，称为期权的施权价（exerciseprice或strikingprice）。（2）施权日。期权合同规定的期权的最后有效日期称为期权的施权日或到期日（maturingdate）。（3）标的资产。期权合同中规定的双方买入或售出的资产为期权的标的资产。（4）期权费。买卖双方购买或出售期权的价格称为期权费或期权的价格（optionpremium）。欧式期权、美式期权与帽式期权根据期权对有效期性质规定的不同，期权又可分为欧式期权（European-style）、美式期权（American-style）与帽式期权（Cappedoption）。欧式期权只有在到期日当天或在到期日以前某一规定的时间可以行使权利；美式期权从它一开始购买直至到期日以前任何时刻都可以行使权利；帽式期权只能在到期日前某一规定的时间内才可以行使权利,但如果在到期日之前期权价值已达到了规定的上限(cap),则期权将被自动执行。美国的期权交易一般都是美式期权。期权购买者和出售者的权利与义务任何一个期权都有购买者（buyer）和出售者（writer或seller）。期权的购买者在购买期权时需付出一笔费用给出售者，以获得买卖某种资产的权利。这笔付出的费用，就是期权的价格或期权费。买入期权的购买者付出期权费，获得购买某种资产的权利，但他并没有到期必须购买的义务，他拥有购买或者不购买的选择权。与此相似，卖出期权的购买者或持有者可以出售某种资产，也可以选择不出售。但是，对期权的出售者来说，如果期权的购买者行使其权利，出售者必须向买入期权的持有者提供相应的资产，或接受卖出期权持有者手中的资产。因此，对于期权的购买者而言，付出期权费后，只有权利而没有义务；对期权出售者而言，接受期权费后，只有义务而没有权利。期权的内在价值(1)期权的内在价值根据上面对期权买卖双方的权利与义务的分析，可以对迈入期权和卖出期权的内在价值做一些分析。一个施权价为K，标的资产的市场价格为S的买入期权在执行日的价值为：(7-1)或这是因为，若某买入期权的施权价为100元，标的资产的市场价格为110元，则买入期权持有者可执行期权，以100元的价格买入标的资产，再在市场上以110元的价格卖掉，从中可获利10元。若标的资产的市场价格为90元，则买入期权的持有者将不执行期权，买入期权的价值为零，但不会出现其价值为负的情