巩固提高例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（）A．4B．5C．D．1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm知识点2.垂径定理的推论例2．如图，点A，B，C在圆O上，OC平分AB，交AB于D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=cm．2.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）A.8B.4C.10D.5例3.将宽为3cm的刻度尺与圆环紧贴在一起垂直置于桌面，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），求该圆的半径．连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，∵OD⊥AB，∴AD=AB=（9﹣1）=4.设OA=r，则OD=r﹣3，在Rt△OAD中，OA2﹣OD2=AD2，即r2﹣（r﹣3）2=42，解得r=（cm）.3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为．4．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．AD=BDD．PO=PD5.如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°6如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）7.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（）8.如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形．9.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，求排水管内水的深度．10.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．11.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．由（1）可知OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE=6，