高斯投影坐标正反算一、基本思想：高斯投影正算公式就是由大地坐标（L，B）求解高斯平面坐标（x，y），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x，y）求解大地坐标（L，B）。二、计算模型：基本椭球参数：椭球长半轴a椭球扁率f椭球短半轴：ba(1f)a2b2椭球第一偏心率：eaa2b2椭球第二偏心率：eb高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001mNNxXsinBcosBl2simBcos3B(5t29244)l422244NsinBcos5B(6158t2t4)l67206NNycosBlcos3B(1t22)l363Ncos5B(518t2t4142582t2)l51205其中：角度都为弧度B为点的纬度，lLL，L为点的经度，L为中央子午线经度；001N为子午圈曲率半径，Na(1e2sin2B)2；ttanB；2e2cos2B1803600其中X为子午线弧长：1616XaBsinBcosB(aaa)(2aa)sin2Basin4B024643636a,a,a,a,a为基本常量，按如下公式计算：02468m3535am2mmm002841661288mm157a24mm222326168m37a4mm48166328mma6863216ma88128m,m,m,m,m为基本常量，按如下公式计算：02468379ma(1e2);me2m;m5e2m;me2m;me2m；022042664886高斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’’.ttBBfy2f53t2292t2y4f2MN24MN3fffffffftfy6190t245t4y6720MN5ffffyy3l12t22NcosB6N3cosBffffffy5528t224t46282t2120N5cosBfffffffLlL0其中：L为中央子午线经度。0B为底点纬度，也就是当xX时的子午线弧长所对应的纬度。按照子午线弧长公式：faaaaXaB2sin2B4sin4B6sin6B8sin8B，迭代进行计算；02468初始开始时设：B1Xaf0以后每次迭代按下式计算：Bi1X(XF(Bi))aff0aaaaF(Bi)2sin2Bi4sin4Bi6sin6Bi8sin8Bif2f4f6f8f重复迭代至Bi1Bi为止。ff1Na(1e2sin2B)2；ff3Ma(1e2)(1e2sin2B)2ffttanB；ff2e2cos2Bff海福特椭球(1910)我国52年以前基准椭球a=6378388mb=6356911.9461279mα=0.33670033670克拉索夫斯基椭球(1940Krassovsky)北京54坐标系基准椭球a=6378245mb=6356863.018773mα=0.335232986921975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975)西安80坐标系基准椭球a=6378140mb=6356755.2881575mα=0.0033528131778WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会)WGS-84GPS基准椭球a=6378137mb=6356752.3142451mα=0.00335281006247三、程序代码函数：/************高斯投影正算函数***************输入:doublea,f椭球参数，B,L为大地坐标,L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x,y为高斯平面坐标,y加上了500000常量返回：none******************************************/voidgaosiforward(doublea,doublef,doubleB,doubleL,doubleL0,double&x,double&y){doubleb,c,e1,e2;//短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率doublel,W,N,M,daihao;//W为常用辅助函