PAGEPAGE29知识点10一元一次不等式（组）一、选择题1.（2018四川绵阳，6，3分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为ABCD【答案】B【解析】解：由等式成立，可得，解得x≥3.故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集2.（2018山东滨州，5，3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD【答案】B【解析】不等式组中两个不等式的解集分别为：x≥2，x＜－1，大于等于用实点，小于用圆圈，故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项B【知识点】数形结合、解不等式（组）3.（2018浙江衢州，第7题，3分）不等式3x＋2≥5的解集是（）A．x≥1B．C．x≤1D．x≤－1【答案】A【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质两边移项化系数为1即可．故选A.【知识点】解一元一次不等式4.（2018山东聊城，6，3分）已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】【解析】不等式可化为，解①得x≥2，解①得x＜5，在数轴上表示解集为【知识点】不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集5.（2018四川省南充市，第6题，3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：x+1≥2x－1，x－2x≥－1－1，－x≥－2，x≤2，故选B.【知识点】解一元一次不等式6.（2018湖南衡阳，10，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】C.【解析】解：由①得，x＞-1，由②得，x≤3，故原不等式组的解集为：-1＜x≤3，在数轴上表示为：故选C.【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示一元一次不等式组的解集7.（2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】C【解析】解不等式组可得-2<x≤2，故选C【知识点】解不等式组，数轴表示解集8.（2018山东临沂，5，3分）不等式组的正整数解的个数是()A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】解不等式1－2x＜3得x＞－1，解不等式得x≤3，所以原不等式组的解集是－1＜x≤3，其正整数解是1，2，3，有3个，故选C.【知识点】不等式组的解法整数解9.（2018四川省德阳市，题号11，分值：3）如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2，x=3，那么合适这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】D.【解析】解得，又∵整数解有x=2，x=3，∴解得又∵a，b为整数，∴a=3或4，b=9或10或11，∴（a，b）共有（3，9），（3，10），（3，11），（4，9），（4，10），（4，11），有6种.【知识点】不等式组的整数解10.（2018湖南岳阳，5，3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-1，不等式组的解集为-1≤x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：故选D．【知识点】解一元一次不等式组11.（2018安徽省，11，5分）不等式的解集是【答案】x＞10【解析】根据解一元一次不等式得基本步骤依次计算可得．解：去分母，得：x-8＞2，移项，得：x＞2+8，合并同类项，得：x＞10，故答案为：x＞10．【知识点】解一元一次不等式．22.（2018山东聊城，17，3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1的大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]＜x＜[x]+1.①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的一切解，其一切解为.【答案】【解析】∵[x]＜x＜[x]+1，[x]=2x-1，∴，即，∴0＜x＜1，∴[x]=2x-1=0，∴x=.【知识点】新定义运算、一元一次不等式组的解法、一元一次方程的解法1.（2018湖南益阳，3，4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】A【解析】解不等式2x＋1＜3，得x＜1；解不等式3x＋1≥－2，得x≥－1．所以不等式组的解集为－1≤x＜1，表示－1的为实心，表示1的为空心，故选择A．【知识点】解一元一次不等式组2.（2018·重庆A卷，12，4）若数a使关于x的不等式组有且只需四个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的一切整数a的和为（）A．－3B．－2C．1D．2【答案】C．【解析】